2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Простое утверждение. Доказать мат. индукцией.
Сообщение03.09.2013, 19:44 
Прошу помощи. Доказать методом мат. индукции утверждение для всех натуральных n.
$ 11^{6n+3}+1 $ кратно 148.

В разложении 148 есть 37, для него признак делимости сущ-ет. Но возможно индукцией и не приходится им пользоваться. Попытки разложить в куб суммы ни к чему меня не привели.

 
 
 
 Re: Простое утверждение. Доказать мат. индукцией.
Сообщение03.09.2013, 20:03 
Аватара пользователя
Так а в чем проблема?
$11^{6(n+1) +3} +1 = 11^6(11^{6n + 3} + 1) + 1 - 11^6$
Первый кусок делится, второй раскладывайте на множители и проверяйте

 
 
 
 Re: Простое утверждение. Доказать мат. индукцией.
Сообщение03.09.2013, 21:00 
Спасибо, все ясно.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group