Подскажите что современная наука говорит про асимметрию пространства и времени (её ещё называют дисимметрией).
Никто ничего так не называет.
Пространство и время отличаются сигнатурой метрики. По некоторым гипотезам, это результат спонтанного нарушения симметрии (теория Иваненко, Пронина, Сарданашвили). Другие гипотезы никак не объясняют этот факт, а принимают его "как есть".
Я читал в книге Н.А. Козырева, что если закрутить волчок против часовой стрелки, его вес уменьшается, а если по часовой стрелке, вес не меняется.
Это просто бред. И не надо читать Козырева. Он, к сожалению, нёс отсебятину, которая к реальности не имеет отношения.
Сложный вопрос: принцип неопределённости – симметричен или асимметричен относительно времени?
Нет принципа неопределённости, есть соотношение неопределённостей. Оно - симметрично.
И ещё: CPT-теорема доказана?
Да.
Примечание: как и любая теорема в физике, она доказана
в рамках некоторой теории, основанной на определённых постулатах. Если эти постулаты окажутся неверны - то будут неверны условия теоремы, и соответственно, может стать неверным её вывод.