Обращение в ноль тензора кривизны Римана и символы Крист-ля

[Oleg Zubelevich]

формально говоря, из условий совместности и дифференциального уравнения, кроме равенства нулю тензора кривизны могут следовать еще какие-то условия, вот в задаче предлагается убедиться в том, что других условий нет. А то, что тензор кривизны должен обращаться в 0 это действительно ясно и без вычислений. Заметьте там написано "выполнение этих требований эквивалентно обращению в 0 тензора кривизны"

-- Сб авг 31, 2013 15:37:15 --

svv в сообщении #759269 писал(а):

хотя никогда ещё, в известных мне случаях, условия совместности системы не включали неизвестную искомую функцию).

есть общая теорема об условиях разрешимости такого сорта систем (topic75491.html), туда неизвестные функции входят, а в данном случае они пропадают по ходу вычислений

[svv]

Спасибо.