Наверное, это для аксиом Пеано с определением умножения. В принципе почти правильно, только бы указать, что второй шаг это допущение равенства при

, а на третьем шаге поподробнее расписать умножение на "следующее число"

. Или для ординалов

Там левая дистрибуция не всегда (?) работает
В общей алгебре дистрибутивность одной из бинарных операций главнее и ассоциативности, и коммутативности. Без дистрибутивности разве что кольцоиды какие-нибудь есть. И она является аксиомой. По индукции можно разве доказать
