2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Вычислить предел
Сообщение04.08.2013, 10:55 
Ktina в сообщении #751695 писал(а):
Апатамушта надо всегда писать эквивалентности вместе с их о-малыми
Лучше с O-большими, хоть какая-то определённость.

 
 
 
 Re: Вычислить предел
Сообщение05.08.2013, 10:45 
Ktina в сообщении #751687 писал(а):
А как отличить ситуацию, в которой можно применять замену бесконечно малых эквивалентными при вычислении пределов, от той, в которой нельзя?

Тут все просто: заменять на эквивалентные в сумме нельзя, в произведении - можно.

 
 
 
 Re: Вычислить предел
Сообщение05.08.2013, 10:52 
Аватара пользователя
Ну, иногда можно и в сумме/разности, только это каждый раз надо доказывать.

 
 
 
 Re: Вычислить предел
Сообщение05.08.2013, 13:11 
provincialka в сообщении #752073 писал(а):
Ну, иногда можно и в сумме/разности, только это каждый раз надо доказывать.

Может быть. А у вас не найдется примера на эту тему?

 
 
 
 Re: Вычислить предел
Сообщение05.08.2013, 13:34 
Аватара пользователя
Запросто. Например, так $\sin 2x-\sin x=2x + o(x)-x-o(x)=x+o(x)\sim x =2x -x$

 
 
 
 Re: Вычислить предел
Сообщение05.08.2013, 13:39 
Спасибо

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group