Вычислить предел

[nnosipov]

Ktina в сообщении #751695 писал(а):

Апатамушта надо всегда писать эквивалентности вместе с их о-малыми

Лучше с O-большими, хоть какая-то определённость.

[Deffe]

Ktina в сообщении #751687 писал(а):

А как отличить ситуацию, в которой можно применять замену бесконечно малых эквивалентными при вычислении пределов, от той, в которой нельзя?

Тут все просто: заменять на эквивалентные в сумме нельзя, в произведении - можно.

[provincialka]

Ну, иногда можно и в сумме/разности, только это каждый раз надо доказывать.

[Deffe]

provincialka в сообщении #752073 писал(а):

Ну, иногда можно и в сумме/разности, только это каждый раз надо доказывать.

Может быть. А у вас не найдется примера на эту тему?

[provincialka]

Запросто. Например, так $\sin 2x-\sin x=2x + o(x)-x-o(x)=x+o(x)\sim x =2x -x$

[Deffe]

Спасибо