Это сочетания с повторениями.
Пусть сначала будет какое-то количество нулей, затем какое-то количество единиц и.т.д какое-то количество девяток. А эти числа мы отделим палочками. Сколько будет чисел столько и запишем единичек.
Например число 134889 напишем как |1||1|1||||11|1
Получаем ровно 9 палочек и

единичек. Перемешивая их и учитывая, что есть одинаковые элементы получим:

(Оффтоп)
Можете почитать про это в книжке Виленкиных "Комбинаторика" стр. 56