Темная энергия и закон Хаббла

[dvb]

Someone в сообщении #751183 писал(а):

Замкнутую, однородную, изотропную, статическую. Но не плоскую.

Да. Тут я дал маху.
Такое рассуждение "на пальцах", которое, возможно, убедит автора темы в отсутствии синего "космологического" смещения в однородной и изотропной вселенной любого типа. При его наличии в замкнутой статической вселенной свет имеет шанс, обогнув ее, вернуться в исходную точку, изрядно поднабравшись энергии, что как-то...
Синее смещение обнаружит наблюдатель, находящийся вблизи сосредоточенных масс. Наоборот, удаленный наблюдатель тот же процесс увидит с красным смещением. Именно этот эффект описывает соответствующий член у Зельдовича с Новиковым. Нужно ли его учитывать, находясь в нашем месте в галактике - судить не берусь.

[Munin]

dvb в сообщении #751221 писал(а):

Именно этот эффект описывает соответствующий член у Зельдовича с Новиковым.

Если не учитывать в $\varphi(R)-\varphi(0)$ ньютоновского (некорректного) слагаемого $(2\pi/3)G\rho R^2.$

[yriu.l]

С некоторыми комментариями Munina от 01.08.13г.19:20 я категорически не согласен, оставим пока ТЭ в покое, из-за присутствия вещества-энергии, Вселенная всегда расширяется с замедлением, т.е. с тормозным ускорением, за формирование которого отвечает гравитация всей Вселенной. В гравитации Ньютона, в ОТО ускорения возникают там, где формируется разность гравитационных потенциалов (ГП), т.е. в полях тяготения, глобально, применительно ко Вселенной, это свойство вытекает из закона Хаббла, возведем обе части его в квадрат,
$V_{hubbl}(R)=HR$
$\Delta \varphi(R)= H^2R^2$.
Который показывает, как гравитация Вселенной справляется с инерцией Большого Взрыва, в виде уменьшения скорости расширения по всей стреле времени. Отсюда следует однозначный вывод, закон Хаббла показывает, как формируется разность ГП по всей стреле времени, здесь я могу смело повторить: Без разности ГП тормозное ускорения не возникает.
С другой стороны у нас есть уравнение Пуассона
$\Delta \varphi(R)=2/3\pi\rho{GR^2}$,
которое в космологии дает неоднозначные решения, но закон Хаббла (в квадрате) однозначен, формально сравним эти уравнения,
$\Delta \varphi(R)= H^2R^2=2/3\pi\rho{GR^2}=\Lambda{R^2}$.
Мы видим что космологическая постоянная Эйнштейна $\Lambda$(соответственно и ТЭ), это поправка закона Хаббла второго порядка, применительно к гравитационному полю Вселенной, в этом и состоит её физический смысл
Тогда излучение, распространяющееся в гравитирующей Вселенной, должно подвергаться, согласно ОТО, дополнительному гравитационному смещению, т.к. тормозное ускорение всегда направленно к наблюдателю, то смещение должно быть синим.
$1+Z_{hubbl}(R) - V^2_{hubbl}(R)/C^2=\nu{(R)/}\nu_o$.
Юрий.

[Someone]

Ну какая может быть разность потенциалов в однородной вселенной? Она потому и называется однородной, что во всех точках всё одинаковое. В том числе и всякие потенциалы.

[EvilPhysicist]

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

из-за присутствия вещества-энергии, Вселенная всегда расширяется с замедлением

Нет.
Вам слова "Решения Фридмана" о чем-нибудь вообще говорят?

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

закон Хаббла показывает, как формируется разность ГП по всей стреле времени

Это просто набор слов, не несущий смысла.

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

но закон Хаббла (в квадрате) однозначен, формально сравним эти уравнения

А если мы из уравнений Максвелла выкинем все, кроме $ nabla vec E = 4\pi rho$, а в них в левой части напишем $G_{\mu\nu}$, а в правой $T_{\mu\nu}$, то получим уравнения Эйнштейна, что доказывает, что гравитация имеет электромагнитную природу. Намек, зря надеюсь, понятен?

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

то смещение должно быть синим

На эксперименах его не видно, что доказывает то, что вы ошибаетесь.

[yriu.l]

Someone в сообщении #751757 писал(а):

Ну какая может быть разность потенциалов в однородной вселенной? Она потому и называется однородной, что во всех точках всё одинаковое. В том числе и всякие потенциалы.

Вселенная на больших масштабах действительно однородна и изотропна, но есть параметры которые из-за конечности скорости света сводятся на нет, например, энергия квантов, пришедших к нам ближе к границам видимой части Вселенной стремиться к нулю, тоже самое относится и к гравитации.

[Munin]

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

В гравитации Ньютона, в ОТО ускорения возникают там, где формируется разность гравитационных потенциалов (ГП)

Это просто неграмотно. В гравитации Ньютона это так, а в ОТО - нет. Потрудились бы ознакомиться с базовыми учебниками.

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

глобально, применительно ко Вселенной, это свойство вытекает из закона Хаббла, возведем обе части его в квадрат,
$V_{hubbl}(R)=HR$
$\Delta \varphi(R)= H^2R^2$.

Простите, в этой операции нет ровно никакого смысла. Нет никаких оснований заменять $V_{hubbl}^2$ на $\Delta\varphi.$

После этой ошибки, дальнейшие выкладки все неверны.

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

здесь я могу смело повторить: Без разности ГП тормозное ускорения не возникает.

От повторения ошибка правдой не становится. Даже от смелого.

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

Мы видим что космологическая постоянная Эйнштейна $\Lambda$(соответственно и ТЭ), это поправка закона Хаббла второго порядка

Второго порядка по какому параметру?

-- 04.08.2013 17:08:07 --

yriu.l в сообщении #751792 писал(а):

есть параметры которые из-за конечности скорости света сводятся на нет, например, энергия квантов, пришедших к нам ближе к границам видимой части Вселенной стремиться к нулю, тоже самое относится и к гравитации.

Нет, к гравитации это не относится, что проверяется прямым вычислением.

[yriu.l]

EvilPhysicist в сообщении #751765 писал(а):

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

из-за присутствия вещества-энергии, Вселенная всегда расширяется с замедлением

Нет.
Вам слова "Решения Фридмана" о чем-нибудь вообще говорят?

У Фридмана три решения моделей Вселенной: закрытая, плоскостная, и открытая - все они из-за присутствия вещества-энергии, т.е. гравитации, расширяются с замедлением, но по различными законами.

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

закон Хаббла показывает, как формируется разность ГП по всей стреле времени

Это просто набор слов, не несущий смысла.
У космологии есть понятие "ускорение Хаббла", интересно, как Вы понимаете природу его происхождения, я например, под ускорением подразумеваю разность потенциалов

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

но закон Хаббла (в квадрате) однозначен, формально сравним эти уравнения

А если мы из уравнений Максвелла выкинем все, кроме $ nabla vec E = 4\pi rho$, а в них в левой части напишем $G_{\mu\nu}$, а в правой $T_{\mu\nu}$, то получим уравнения Эйнштейна, что доказывает, что гравитация имеет электромагнитную природу. Намек, зря надеюсь, понятен?

Совершенно не понял, что Вы этим хотите сказать.

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

то смещение должно быть синим

На эксперименах его не видно, что доказывает то, что вы ошибаетесь.

Это видно на диаграммах Хаббла, красное смещение слишком слабое, по моей версии; из-за поправки на гравитационное синее смещение,официальная версия; из-за ускоренного расширения Вселенной.

[EvilPhysicist]

yriu.lможно выделить кусок текста, а затем нажать на кнопку "вставка". Тогда будет понятнее, что вы комментируете.

yriu.l в сообщении #751815 писал(а):

У Фридмана три решения моделей Вселенной: закрытая, плоскостная, и открытая - все они из-за присутствия вещества-энергии, т.е. гравитации, расширяются с замедлением

Хорошо, можете это доказать?

yriu.l в сообщении #751815 писал(а):

У космологии есть понятие "ускорение Хаббла"

Я о нем не слышал. Приведите ссылки на литературу, где оно есть.

yriu.l в сообщении #751815 писал(а):

я например, под ускорением подразумеваю разность потенциалов

В таком случае какой размерности у вас ускорение?

yriu.l в сообщении #751815 писал(а):

Совершенно не понял, что Вы этим хотите сказать.

Вы взяли закон Хабла

yriu.l в сообщении #751737 писал(а):

$V_{hubbl}(R)=HR$

только там $V$ без подписи. Затем, без всяких причин, заменили его левую часть, а потом, тоже без всяких причин, еще и правую часть. Получили галиматью.

yriu.l в сообщении #751815 писал(а):

Это видно на диаграммах Хаббла

Да, то, что вы ошибаетесь, видно на диаграммах Хаббла тоже.

yriu.l в сообщении #751815 писал(а):

красное смещение слишком слабое, по моей версии

Благо, выше версия всего лишь набор слов.

[Munin]

yriu.l в сообщении #751815 писал(а):

У космологии есть понятие "ускорение Хаббла"

Нет, нету.

yriu.l в сообщении #751815 писал(а):

я например, под ускорением подразумеваю разность потенциалов

Очень вредно под помидором понимать селёдку. Ускорение и разность потенциалов - вещи совершенно разные.

[Someone]

yriu.l в сообщении #751792 писал(а):

Someone в сообщении #751757 писал(а):

Ну какая может быть разность потенциалов в однородной вселенной? Она потому и называется однородной, что во всех точках всё одинаковое. В том числе и всякие потенциалы.

Вселенная на больших масштабах действительно однородна и изотропна, но есть параметры которые из-за конечности скорости света сводятся на нет, например, энергия квантов, пришедших к нам ближе к границам видимой части Вселенной стремиться к нулю, тоже самое относится и к гравитации.

Да, в малых масштабах Вселенная не является однородной. Однако это не имеет отношения к космологическому красному смещению.

[Aer]

yriu.l, будьте внимательны при оформлении цитат. Не вписывайте Ваш ответ в цитату, записывайте его после цитаты. В данном случае цитат должно быть несколько, а не одна большая.

[yriu.l]

Munin в сообщении #751798 писал(а):

Это просто неграмотно. В гравитации Ньютона это так, а в ОТО - нет. Потрудились бы ознакомиться с базовыми учебниками.

А как быть с принципом соответствия который гласит применительно к гравитации, ОТО обязано включать в себя всю гравитацию Ньютона, тогда если ускорения у Ньютона возникают из-за разности ГП (с этим Вы согласны), то это же условие должно выполняться и в ОТО.
Возможно здесь возникает путаница, формально в вычислениях используется просто потенциал $-\varphi$, подразумевая его относительно нулевого потенциала для бесконечности.

yriu.l в сообщении #751815 писал(а):

Простите, в этой операции нет ровно никакого смысла. Нет никаких оснований заменять $V_{hubbl}^2$ на $\Delta\varphi.$

После этой ошибки, дальнейшие выкладки все неверны.

Здесь я поступил некорректно, в комментариях к EviLPysicist я постараюсь исправиться, правда наверное сегодня не успею, там есть над чем подумать.

Munin в сообщении #751798 писал(а):

Нет, к гравитации это не относится, что проверяется прямым вычислением.

В ОТО энергия гравитирует, тогда если энергия квантов пришедших к нам от границ видимой сферы Вселенной стремится к нулю (а они формально и есть источник гравитации), то в таком же порядке должна стремиться к нулю и гравитация. Если за горизонтом частиц мы не видим материю, то однозначно, мы не видим гравитацию, в принципе это предпосылки считать что гравитация тоже подвергается красному космологическому смещению (расширению), возможно некорректно, но пусть пока будет так.

[Munin]

yriu.l в сообщении #752259 писал(а):

А как быть с принципом соответствия который гласит применительно к гравитации, ОТО обязано включать в себя всю гравитацию Ньютона, тогда если ускорения у Ньютона возникают из-за разности ГП (с этим Вы согласны), то это же условие должно выполняться и в ОТО.

Принцип соответствия неплохо бы знать, чуть лучше, чем краем уха.

Принцип соответствия, в строгом смысле слова, требует всего лишь, чтобы в той области, где применимы обе теории, одна теория давала бы такие же результаты вычислений, что и другая теория. При этом, речь идёт только о вычислениях непосредственно наблюдаемых, экспериментально измеряемых величин. Например, об ускорениях, но не об их причинах. Этот принцип общеприменим, но не всегда ещё достигнут в физике. Этому требованию ОТО удовлетворяет.

Принцип соответствия в более расширенном понимании подразумевает, чтобы в случае, когда применимы и более сильная, и более слабая теория, математический аппарат слабой теории получался бы предельным переходом из математического аппарата более сильной теории. Этот принцип в физике применим не всегда. Но и этому требованию ОТО удовлетворяет. В ОТО есть ньютоновское приближение, дающее тот самый предельный переход. Только в этом смысле ОТО "включает в себя" гравитацию Ньютона.

Однако, в предельном переходе могут возникать упрощённые соотношения и соответствующие им понятия, которые в общем случае, до предельного перехода, отсутствуют и невозможны. Именно к таким понятиям относится гравитационный потенциал.

Вот формулы ускорения частицы в теории гравитации Ньютона:

$$\dfrac{d\mathbf{v}}{dt}=-\nabla\varphi\qquad\dfrac{dv_i}{dt}=-\dfrac{\partial\varphi}{\partial x_i}$$

и в ОТО:

$$\dfrac{du^\lambda}{d\tau}=-\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}u^\mu u^\nu=-\dfrac{1}{2}g^{\lambda\rho}\left(\dfrac{\partial g_{\rho\nu}}{\partial x^\mu}+\dfrac{\partial g_{\mu\rho}}{\partial x^\nu}-\dfrac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x^\rho}\right)u^\mu u^\nu.$$

Отсюда видно, что ускорения частиц и тел в ОТО возникают не из-за разности гравитационного потенциала. Величина $g_{\mu\nu}$ - это метрика, и она в каждой точке пространства-времени задаёт целых 10 разных чисел.

Добавлю, что космология и Вселенная в целом - не относятся к тому случаю, когда применимы и более сильная, и более слабая теории. Применение гравитации Ньютона ко Вселенной некорректно, и применяется только в учебных целях, чтобы высветить некоторые отдельные черты правильной картины. Поэтому, в случае космологии нельзя говорить о гравитационном потенциале.

yriu.l в сообщении #752259 писал(а):

Возможно здесь возникает путаница, формально в вычислениях используется просто потенциал $-\varphi$, подразумевая его относительно нулевого потенциала для бесконечности.

Это как раз один из пунктов, из-за которых гравитация Ньютона ко Вселенной неприменима: $\varphi$ не обращается в нуль на бесконечности. Если взять формулу $\varphi=(2\pi/3)G\rho R^2,$ то легко увидеть, что при $R\to\infty$ получается $\varphi\to+\infty.$

yriu.l в сообщении #752259 писал(а):

Здесь я поступил некорректно, в комментариях к EviLPysicist я постараюсь исправиться, правда наверное сегодня не успею, там есть над чем подумать.

Поскольку я знаю правильные выкладки, то я вам сразу скажу ответ: исправить ничего нельзя, все попытки исправления будут приводить к неверным ответам. Только отказ от гравитации Ньютона, и переход к ОТО, позволяет найти правильный ответ.

yriu.l в сообщении #752259 писал(а):

В ОТО энергия гравитирует, тогда если энергия квантов пришедших к нам от границ видимой сферы Вселенной стремится к нулю (а они формально и есть источник гравитации), то в таком же порядке должна стремиться к нулю и гравитация.

Это неверно. Гравитирует энергия, но вовсе не энергия квантов, так что не они источник гравитации. Ни формально, ни по сути. Источник гравитации - холодная материя, то есть газ, звёзды и пыль в галактиках. Реликтовое излучение - это "горячая" материя (холодной считается такая, у которой частицы движутся с околонулевой скоростью, а горячей - такая, у которой частицы движутся с околосветовой скоростью). В начале существования Вселенной, в первые эпохи после Большого Взрыва, вся материя была горячей, хотя состояла не из одного только света, но и из электронов, позитронов, протонов и нейтронов, нейтрино и других частиц - и тогда источником гравитации была горячая материя. Но эта стадия закончилась, ещё раньше, чем реликтовое излучение освободилось от материи.

yriu.l в сообщении #752259 писал(а):

Если за горизонтом частиц мы не видим материю

А это неверно. У вас путаница в голове.

yriu.l в сообщении #752259 писал(а):

то однозначно, мы не видим гравитацию

И это неверно. Гравитацию чувствовать можно даже тогда, когда частицы находятся за горизонтом. Например, чёрная дыра. Всё вещество в ней под горизонтом событий (именно это корректно), и наблюдению недоступно, но гравитация чёрной дыры весьма ощутима.

yriu.l в сообщении #752259 писал(а):

возможно некорректно, но пусть пока будет так

Нет, так в науке дела не делаются.

[dvb]

yriu.l , Вы можете ответить на такой вопрос: в какой системе отсчета записано уравнение Эйнштейна в ОТО? Оно, конечно, записано в тензорном виде, но когда Вы его соберетесь решать космологически придется выбрать систему координат. Какую?