Теорема Ферма и док-во Уайлса

[Belfegor]

Гаджимурат в сообщении #799752 писал(а):

Чем эллиптическая кривая отличается от кривой $Y^2 = x(x - a^n )(x - c^n )$,поясните,если можете.

Уважаемый Гаджимурат!
Вряд ли кто-нибудь будет устраивать вам ликбез по этой теме. Почитайте Рибенбойма "Последняя теорема Ферма" (стр. 385), или посмотрите в Википедии. Хотя какой смысл вам углубляться в это, вы же сами писали, что не математик. Доверьтесь профессионалам, а они по достоинству оценили этот остроумный ход с эллиптическими кривыми!

[Гаджимурат]

Belfegor в сообщении #799791 писал(а):

Уважаемый Гаджимурат!
Вряд ли кто-нибудь будет устраивать вам ликбез по этой теме. Почитайте Рибенбойма "Последняя теорема Ферма" (стр. 385), или посмотрите в Википедии. Хотя какой смысл вам углубляться в это, вы же сами писали, что не математик. Доверьтесь профессионалам, а они по достоинству оценили этот остроумный ход с эллиптическими кривыми!

Хорошо,следите за моей мыслю...Уайлс доказал и т.д.,значит полученная ранее из ур-ния Ферма кривая не эллиптическая!!,вот и вопрос...почему из ур-ния Ферма можно было вывести эллиптическую кривую,только не говорите,что у ней нет модулярной формы,а можете написать,что вот если бы $c^n ,a^n $ , были бы целыми числами,то это была бы эллиптическая кривая и имело бы модулярную форму!!.И потом ,откуда стало вдруг известно,что Уайлс доказал ВТФ для $n>3$ . Всегда считал,что для $n>4$ .В этом тоже большой вопрос,почему больше 3?.И почему в уравнении только $c^n,a^n$ ,где то потерялась $a^n$,в уравнении Ф. есть,а здесь потерялось ...сократилось!!.Книгу почитаю...спасибо.

[venco]

Следите за логикой:

А. Любая эллиптическая кривая с рациональными коэффициентами модулярна.
Б. Если есть натуральное решение $a^n+b^n=c^n$ при $n \geqslant 3$, то кривая $Y^2 = x(x - a^n )(x - c^n )$ немодулярна.
В. Кривая $Y^2 = x(x - a^n )(x - c^n )$ - эллиптическая, а значит модулярна (см. А).
Г. Из Б и В следует, что условие в Б никогда не выполняется.
Д. Значит натуральных решений $a^n+b^n=c^n$ при $n \geqslant 3$ нет.
QED.

(на самом деле, там есть ещё условия, но общая логика такая)

[Гаджимурат]

Belfegor в сообщении #799791 писал(а):

Доверьтесь профессионалам,

Можете обьяснить, обьясните......Обращает на себя внимание особенность преобразований Фрея. Фрей преобразовал гипотетическое уравнение Ферма в уравнение эллиптической кривой при условии, что n > 2. В то же время уравнение Фрея имеет дискриминант только при n > 4. Это противоречие указывает на ошибку в преобразованиях Фрея. Однако все математики воспринимают это как должное, включая Уайлса. И никто,заметьте никто не преобразовал,даже не пытался преобразовать уравнение ферма в уравнение эллиптической кривой при условии, что n =2.А может кто и пробовал,то что получалось?.

-- Чт дек 12, 2013 20:13:24 --

venco в сообщении #799821 писал(а):

(на самом деле, там есть ещё условия, но общая логика такая)

Спасибо venco,но это я все знаю.Странность в том,что если мы с вами будем считать $ c^n,a^n$ целыми (кто нам запретил!!,забыли про ВТФ) ,то будет ли приведенная кривая эллиптической или нет?.И еще я спрашивал выше...Фрей преобразовал гипотетическое уравнение Ферма в уравнение эллиптической кривой при условии, что n > 2. В то же время уравнение Фрея имеет дискриминант только при n > 4,забыл или не мог при n = 2

[venco]

Вышеприведённая кривая является эллиптической просто по определению эллиптической кривой.
Теперь перечитывайте логику ещё раз. Вопросы остались?

Что касается разных $n$ в разных местах общего доказательства - надо эти конкретные места и разбирать. Как бы то ни было, $n>4$ проходит во всех этих местах, так что этим методом ВТФ доказана для $n>4$, что, с учётом известных доказательств ВТФ для $n=3,4$ другими методами, доказывает ВТФ полностью.

[Гаджимурат]

venco в сообщении #799837 писал(а):

Вышеприведённая кривая является эллиптической просто по определению эллиптической кривой.
Теперь перечитывайте логику ещё раз. Вопросы остались?

Что касается разных $n$ в разных местах общего доказательства - надо эти конкретные места и разбирать. Как бы то ни было, $n>4$ проходит во всех этих местах, так что этим методом ВТФ доказана для $n>4$, что, с учётом известных доказательств ВТФ для $n=3,4$ другими методами, доказывает ВТФ полностью.

Но для отдельных групп степеней существуют доказательства,а они охвачены доказательством Уайлса,а почему именно 3 и 4 степень не вошли в доказательство и не говорите ,что они доказаны!!,вы математик и знаете,что это не ответ!!. И вы не отвечаете,что из уравнения ,где $n> 3$ или равно 3, вдруг получено уравнение для $n>4$,неужели трудно ответить?.

[venco]

Гаджимурат, если вы и дальше будете писать бессвязные эмоциональные сообщения с множеством восклицательных знаков, то вам перестанут отвечать, а может и забанят. Вам это надо?
Если нет, то давайте без эмоций и по порядку.
Сформулируйте один вопрос, на который вам здесь ещё не ответили.

[Belfegor]

Гаджимурат в сообщении #799825 писал(а):

Это противоречие указывает на ошибку в преобразованиях Фрея. Однако все математики воспринимают это как должное, включая Уайлса.

Уважаемый Гаджимурат!
Понятна ваша обеспокоенность отсутствием единого доказательства для всех степеней, но, наверное, и существующее неплохо выглядит с учетом 350 лет мытарства)

[Toucan]

Гаджимурат в сообщении #799810 писал(а):

...форму!!.
почему больше 3?.
сократилось!!.

Гаджимурат, устное замечание за злоупотребление пунктуацией.

[Гаджимурат]

[/quote]

Belfegor в сообщении #799872 писал(а):

Понятна ваша обеспокоенность отсутствием единого доказательства для всех степеней, но, наверное, и существующее неплохо выглядит с учетом 350 лет мытарства)

Уайлс великий математик,кто тут спорит,да и многие ,кто занимался ВТФ.Просто меня волнуют мелочи,может я не ясно ставлю вопросы,думаю куда проще спрашиваю-почему из уравнения для $n=3$ и более получена кривая для $n>4$ ,что тут не понятного,а ответа за три года не нашел.Поэтому и доказательство охватывает все степени ,кроме 3 и 4,а такого не может быть и вы,математики это знаете лучше меня.Вы просто сделали вид,что все хорошо,так сказали великие.Еще есть вопросы,но жду ответа.

-- Чт дек 12, 2013 23:15:34 --

venco в сообщении #799854 писал(а):

Гаджимурат, если вы и дальше будете писать бессвязные эмоциональные сообщения с множеством восклицательных знаков, то вам перестанут отвечать, а может и забанят. Вам это надо?
Если нет, то давайте без эмоций и по порядку.
Сформулируйте один вопрос, на который вам здесь ещё не ответил

С пунктуацией правильно,учту.Вопрос. Если ,в полученной Фреем кривой, $A^n ,C^n $ есть числа целые,то есть Ферма не прав,что тогда было бы,кривая имела бы модулярную форму и была бы эллиптической?.Ну не могу я лучше формулировать вопросы.

[Belfegor]

Гаджимурат в сообщении #799936 писал(а):

этому и доказательство охватывает все степени ,кроме 3 и 4,

Уважаемый Гаджимурат!
Журнал "Квант" 1999 №4 цитата из статьи Соловьева
"Таким образом достаточно изучить уравнение $a&l+b^l=c^l$ в котором показатель $l$ есть нечетное простое число." А далее популярным языком рассказывается о доказательстве Уайлса! Как вам такой вариант?

[venco]

Гаджимурат в сообщении #799936 писал(а):

Если ,в полученной Фреем кривой, $A^n ,C^n $ есть числа целые,то есть Ферма не прав,что тогда было бы,кривая имела бы модулярную форму и была бы эллиптической?.

Тогда кривая Фрея была бы и модулярной, и не модулярной. А так как этого быть не может, значит решений уравнения ВТФ для $n>4$ точно нет.

Гаджимурат в сообщении #799936 писал(а):

Ну не могу я лучше формулировать вопросы.

Может, тогда и не надо их спрашивать? Ведь вы, похоже, не только формулировать вопросы не можете, но и ответы не понимаете.

[alexo2]

(Оффтоп)

venco в [url=http://dxdy.ru/post799964.html#p799964]
[quote="Гаджимурат в сообщении #799936 писал(а):

Ну не могу я лучше формулировать вопросы.

Может, тогда и не надо их спрашивать? Ведь вы, похоже, не только формулировать вопросы не можете, но и ответы не понимаете.[/quote]

Насколько скучен был бы наш мир, если бы все отвечающие всегда изрекали абсолютную истину, а вопрошающие всегда и сразу понимали ответы...

[warlock66613]

Гаджимурат в сообщении #799936 писал(а):

доказательство охватывает все степени ,кроме 3 и 4,а такого не может быть

Да запросто. Например, доказательство Виноградова проблемы Гольдбаха работало только начиная с $n={3^3}^{15}$, но неправильным от этого не было.

[Гаджимурат]

venco в сообщении #799964 писал(а):

Может, тогда и не надо их спрашивать? Ведь вы, похоже, не только формулировать вопросы не можете, но и ответы не понимаете.

Так вы ответы такие же даете.Сегодня например,вы пишите-Тогда кривая Фрея была бы и модулярной, и не модулярной. А так как этого быть не может, значит решений уравнения ВТФ для $n>4$ точно нет.И как вас понять-кривая была бы модулярна и не модулярна?,такого я понять не могу,извините,далее-я никогда и нигде не оспаривал доказательство Уайлса.
Если бы Фрей рассматривал уравнение Ферма для $n>4$ ,то и вопросов бы не возникало.Ваши ответы не по существу,в этом все дело.Извините.

-- Пт дек 13, 2013 10:33:50 --

warlock66613 в сообщении #799993 писал(а):

Да запросто. Например, доказательство Виноградова проблемы Гольдбаха работало только начиная с $n={3^3}^{15}$, но неправильным от этого не было

Наверное он и ставил задачу,рассматривал случай,когда $n={3^3}^{15}$ и больше.К Уайлсу тоже вопросов нет,есть вопросы к Фрею,о чем я написал выше.