2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 блок , цепь
Сообщение19.07.2013, 18:48 
Изображение

Тонкая однородная цепь плотности $\rho $ перекинута через блок который может свободно вращаться вокруг своего центра, цепь по блоку не проскальзывает. Блок представляет собой однородный диск массы $M$.
Концы цепи собраны в кучи, одна куча расположена на высоте $h$ относительно другой.
Найти закон движения системы.

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение20.07.2013, 00:20 
надо добавить еще один размер: пусть $l$ длина той части цепочки, которая не содержится в кучах

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение20.07.2013, 10:39 
Долго думал, но так и не понял, почему диск не будет вращаться равноускоренно.

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение20.07.2013, 10:59 
нет там поинтересней ситуация

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение20.07.2013, 11:09 
Аватара пользователя
warlock66613 в сообщении #747670 писал(а):
Долго думал, но так и не понял, почему диск не будет вращаться равноускоренно.

Верхняя куча "тянет на себя" пропорционально квадрату скорости.

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение20.07.2013, 11:31 
Каждый элемент цепочки разгоняется до некоторой скорости, а потом эта энергия пропадает в нижней куче._

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение20.07.2013, 13:24 
Аватара пользователя
В простой модели этот "разгон" происходит на границе верхней кучи - обычный неупругий удар.
Реальность, похоже, сложнее.

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение20.07.2013, 16:34 
Изображение

ЮФ Голубев Основы теор механики

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение22.07.2013, 11:26 
Аватара пользователя
Особой необходимости в моменте импульса нет - он только "затемняет" дело.

В этой (и многих аналогичных) задаче есть одно сомнительное место - способ ускорения вверх нити из верхней кучи.

В "стандартной модели" считается, что очередное звено цепи мгновенно приобретает скорость движущейся части, и тогда натяжение считается как произведение плотности на квадрат скорости.

Другой крайний случай - сифон (или, ещё проще, истечение жидкости чернез трубку), и там "натяжение" уполовинивается: нет потерь мех. энергии. Возможно, нечто похожее имеет место в теме "Нить летящая".

Между тем, вытягивание нити из хорошо организованной кучи имеет быть на практике: безынерционная катушка спининга, ПТУРы с проводным управлением.

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение22.07.2013, 12:04 
nikvic в сообщении #748230 писал(а):
Особой необходимости в моменте импульса нет - он только "затемняет" дело.


Не согласен, решать надо через сохранение импульса. Это позволит обойти неупругость удара при разгоне звена цепочки, о котором Вы постоянно напоминаете.

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение22.07.2013, 12:13 
nikvic в сообщении #748230 писал(а):
В этой (и многих аналогичных) задаче есть одно сомнительное место - способ ускорения вверх нити из верхней кучи.

возьмите данное движение (вот с этим сомнительным способом ускорения) и проверьте ,является ли оно обобщенным решением дифференциального уравнения движения цепи. Уравнение движения цепи выписано здесь: post725637.html#p725637
Если бы вдруг оказалось, что действитеьно такое движение не удовлетворяет уравнению цепи, то это было бы открытие.

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение22.07.2013, 14:55 
Аватара пользователя
Oleg Zubelevich в сообщении #748242 писал(а):
Уравнение движения цепи выписано здесь: post725637.html#p725637

Пока я могу с уверенностью утверждать, что при наличии тяжести не существует стационарного плоского решения (постоянство формы и скорости).

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение22.07.2013, 16:08 
ничего вы утверждать не можете, вы ни одной формулы не написали и ни одного результата не получили и ни одного из смвоих высказываний не обосновали

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение22.07.2013, 16:41 
Аватара пользователя
Не волнуйтесь так, лучше проверьте на размерность слагаемые в своём post725637.html#p725637

 
 
 
 Re: блок , цепь
Сообщение22.07.2013, 17:25 
а меня ваши галюцинации и не волнуют, ни каких проблем с размерностью там нет

 
 
 [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group