комбинаторика. решить в целых числах

[laptop]

добрый день
возник следующий вопрос. дано уравнение
$x_{1}+x_{2}+\ldot +x_{m}=n.$
Требуется решить в целых неотрицательных числах ( m<n).
можно это сделать кроме как "лобовым" способом, т.е.
число n и кучу нулей можно расставить $C_{n}^{1}$ способами,
1, n-1 и остальные нули - $2 C_{n}^{2}$ способами
2, n-2 ...
3,n-3 ....
далее возможные тройки, и т.д. ???

[Otta]

Шарики. Есть $n$ шариков (единиц), они раскладываются по $m$ различным корзинам-слагаемым. Сколько способов это сделать?
Похоже?