Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Есть функция и множество Необходимо найти точки, где функция достигает наименьшего значения на этом множестве. Подскажите, пожалуйста, наиболее рациональный способ. Пытаюсь использовать тождество , но ничего толкового не выходит.
ИСН
Re: Наименьшее значение функции при ограничении
19.06.2013, 17:50
Последний раз редактировалось ИСН 19.06.2013, 17:50, всего редактировалось 1 раз.
Дак а что это за множество-то, знаете?
AlexeyS
Re: Наименьшее значение функции при ограничении
19.06.2013, 18:09
ну да, это эллипс, повернутый, судя по всему, на 45 градусов. Я думал о замене координат, но это слишком длинный путь, мне кажется.
Пытаюсь использовать тождество , но ничего толкового не выходит
Почему не выходит? Т.е. нужно найти минимум - всяко проще... Нарисуйте свой эллипс и посмотрите на семейство прямых
AlexeyS
Re: Наименьшее значение функции при ограничении
19.06.2013, 19:04
ну да, пришлось все-таки координаты менять, но все получилось. Спасибо!
Cash
Re: Наименьшее значение функции при ограничении
19.06.2013, 19:35
Последний раз редактировалось Cash 19.06.2013, 19:40, всего редактировалось 2 раз(а).
Вообще-то, всё намного проще. Достаточно того, что эллипс симметричен относительно прямой (даже знать, что это эллипс нам необязательно - некая выпуклая ограниченная кривая). Откуда следует, что в точке минимума
AlexeyS
Re: Наименьшее значение функции при ограничении
19.06.2013, 20:24
Подскажите, в таком случае, как можно установить, что это множество - выпуклая ограниченная кривая
Вообще-то, всё намного проще. Достаточно того, что эллипс симметричен относительно прямой (даже знать, что это эллипс нам необязательно - некая выпуклая ограниченная кривая). Откуда следует, что в точке минимума
Ничего не понял. Допустим нам надо минимизировать функцию при ограничении .
Cash
Re: Наименьшее значение функции при ограничении
19.06.2013, 22:08
Последний раз редактировалось Cash 19.06.2013, 22:44, всего редактировалось 1 раз.
Имелось ввиду что максимум ищется для Наверное, коряво написал. Подразумевал, что не нужно в данной задаче выписывать эллипс. Достаточно небольших знаний о нем.