Путь при равнопеременном движении

[Cos(x-pi/2)]

kolemba в сообщении #1134463 писал(а):

предположу, что в учебнике опечатка с квадратом $v_0$ ?

Опечатки нет. Из формулы $v=v_0+at$ получаете выражение для $t:$

$t=\dfrac{1}{a}(v-v_0) \, .$

И подставляете его в $s=v_0t+\frac{1}{2}at^2 \, ;$ здесь после раскрытия скобок в обоих слагаемых возникнет $v_0^2,$ так как $v_0$ есть в указанном выражении для $t.$ В итоге получается тот ответ, который приведён в учебнике.

[arseniiv]

Наверно, ещё полезно напомнить про размерности: складывать можно только величины одинаковой размерности, а у $as$ размерность именно квадрата скорости, так что формула, где встречается $v^2-v_0$ или $v_0+2as$, верной быть не может. Появление таких выражений — обычно признак того, что где-то упустили размерные константы, домножение на которые в нужных местах всё бы исправило. Или что при выводе был какой-то другой ляп.

[kolemba]

спасибо , ряд нехитрых преобразований и все на месте, не догадался сразу через все по очереди выражать