А как разрешили? Показалось, что под «тупо делить многочлен на многочлен» они имели в виду деление многочлена

на многочлен

. Если делить отдельные скобки числителя на скобки знаменателя, получится, по-моему, гораздо длиннее и неудобнее.
Так или иначе, делить всё равно придётся. И если результат деления определён, как здесь, то он получится одним и тем же независимо от того, как делить.