2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 область определения функции
Сообщение03.06.2013, 12:14 


24/09/12
21
Добрый день, возникли трудности с нахождением области определения и её изображении, вроде бы задание не трудное, но самостоятельно разобраться не получается.
$Z=\sqrt{\frac{x\cdot y}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}$
область определения $0<x\cdot y<\infty $ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 12:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Вот Ваше второе условие - оно какую информацию добавляет по сравнению с первым?

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 12:36 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

foreest в сообщении #731923 писал(а):
...область определения $0<x\cdot y<\infty $?

Вот это меньше бесконечности - это хорошо, а то вдруг произведение двух чисел бесконечностью окажется

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 12:40 


24/09/12
21
ох, это моя невнимательность. конечно нет, не добавляет, исправился.

по поводу условия: до чего то более адекватного не дошёл..

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 12:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Ну э. Смотрите. Какой знак должны (могут) иметь x и y, чтобы их произведение, короче, это самое?

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 12:51 


24/09/12
21
Произведение x и y должно быть больше или = 0, т.к. корень. следовательно x и y оба должны быть либо положительными, либо отрицательными.

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 13:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Ну вот это и запишите математическими буковками.

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 13:36 


24/09/12
21
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}>0$ ;
$xy\ge 0$ ?
если правильно, то я всё равно не представляю как это будет выглядеть на графике

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 13:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
foreest в сообщении #731952 писал(а):
x и y оба должны быть либо положительными

ИСН в сообщении #731969 писал(а):
вот это и запишите математическими буковками

foreest в сообщении #731952 писал(а):
либо отрицательными

Цитата:
вот это
тоже
ИСН в сообщении #731969 писал(а):
запишите математическими буковками


-- Пн, 2013-06-03, 14:38 --

О том, может ли хотя бы один из них быть нулевым, подумаем потом.

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 13:58 


24/09/12
21
ИСН в сообщении #731972 писал(а):
foreest в сообщении #731952 писал(а):
x и y оба должны быть либо положительными

ИСН в сообщении #731969 писал(а):
вот это и запишите математическими буковками

foreest в сообщении #731952 писал(а):
либо отрицательными

Цитата:
вот это
тоже
ИСН в сообщении #731969 писал(а):
запишите математическими буковками


$xy>0$ при положительных и отрицательных значениях двух элементов условие выполняется, не понимаю как можно записать по другому

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 14:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
В разных местах по-разному принято. Вот, например, была бы та же задача, но с функцией от одной переменной: $\sqrt{x^2-1}$. Какая бы тут получилась область - это понятно. А вот как бы Вы её записали?

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 14:55 


24/09/12
21
$x\le -1$
$x\ge 1$

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 15:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Э... ну допустим. А вот такая функция, теперь от двух переменных: $\sqrt x+\sqrt y$?

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 15:56 


24/09/12
21
$\left\{
\begin{aligned}
x\ge 0\\
y\ge 0\\
\end{aligned}
\right.
$

 Профиль  
                  
 
 Re: область определения функции
Сообщение03.06.2013, 16:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Ага, так. Теперь смотрите, какая джигурда получается: здесь ответ - два неравенства, и в предыдущей задаче тоже ответ - два неравенства. Но в этой задаче почему-то слева от них нужна большая фигурная скобочка, а в той - нет! Почему, каков смысл этого?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group