дисперсия

[Otta]

Отлично. И где они, эти $n$? в Вашем случае равные...?

[mat_dno]

в моём случае n=2

[Otta]

Ну! а где две переменных?

[mat_dno]

т.е. интегрировать я должен по x и по $\xi$??

-- 30.05.2013, 21:04 --

$ \int\limits_{0}^{\infty} \int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{\frac{(\ln(x)-\mu)^2}{2\sigma^2}}}{x\sigma\sqrt{2\pi}}\cdot\frac{e^{-\frac{x^2}{2f(\xi)^2}}}{f(\xi)\sqrt{2\pi}}dxd\xi$
я правильно понял?

[Otta]

mat_dno, Вам лень хотя бы посмотреть, какая была (уже была!) совместная плотность и как это записывали?

Случайные величины не берут в качестве переменных интегрирования. Пределы интегрирования такими не будут.

[mat_dno]

ну я как раз и пытаюсь опираться на совместную плотность. плотность с.в. $\xi$ на условную с параметрами нормального распределения 0 и $\sqrt{x}$. по поводу пределов: а что нет ак,ведь логнормальное распределение не отрицательно?

[Otta]

Еще раз. О совместной плотности разговор уже был. Перепишите ее аккуратно сюда. Потом можно будет говорить дальше.

[mat_dno]

$f_{\xi|\varepsilon}(x,y)=f_\xi(x) f_{\varepsilon|\xi}(y|x)$ условная плотность -плотность нормального распределения с параметрами 0 и $\sqrt{x}$

[Otta]

Так, очень хорошо. Условную тоже выписывали. Выпишите.
Всё-всё выпишите, что я из Вас тяну, как на экзамене.

[mat_dno]

$f_{\varepsilon|\xi}(y|x)=\frac{e^{\frac{y^2}{2\sigma^2(x)}}}{\sigma(x)\sqrt{2\pi}}$
зато пошагово и я понимаю о чём идёт речь

[Otta]

А я Вам щас объясню. Смотрите в строчечку, видите функцию. Что за функция? о, опять забыл. Смотрим, выписываем. Смотрите дальше. Все выписал? не, еще осталась. Выписываем. Все выписал? Ну и т.д.
Все выписал, посмотрел, к чему еще "придерутся", нашел все баги, агаа.

Продолжайте.

[mat_dno]

т.е $f_{\xi,\varepsilon}(x,y)=\frac{e^{-\frac{(\ln(x)-\mu)^2}{2\sigma^2}}}{x\sigma\sqrt{2\pi}}\cdot\frac{e^{-\frac{y^2}{2\sigma^2(x)}}}{\sigma(x)\sqrt{2\pi}}$ так?

[--mS--]

Ещё бы плотностями сделать обе функции. А то сплошь неинтегрируемые, а потом "интегралы расходятся, интегралы расходятся"... То ли минусы по талонам? Один-единственный несчастный минус, то в одной экспоненте притулится, то в другой. Нате Вам второй, пользуйте: $-$.

[mat_dno]

что значит сделать плотностями?записать под знаком интеграла?:D

-- 30.05.2013, 22:01 --

$ \int\limits_{0}^{\infty} \int\limits_{-\infty}^{\infty}\frac{e^{-\frac{(\ln(x)-\mu)^2}{2\sigma^2}}}{x\sigma\sqrt{2\pi}}\cdot\frac{e^{-\frac{y^2}{2\sigma^2(x)}}}{\sigma(x)\sqrt{2\pi}}dxdy$

[--mS--]

Функция $e^{x^2}$ не интегрируема на прямой.