2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Вопрос по числовым последовательностям
Сообщение25.05.2013, 14:36 
ИСН в сообщении #728178 писал(а):
AlexeyS, а бывает так, чтобы последовательность всё время была между нулём и единицей - а предела не было?

Да, конечно, бывает :-)
ewert в сообщении #728146 писал(а):
Ну вот Вы утверждаете, что есть пара последовательностей, дающих ноль, и другая пара, дающая единицу. Конечно, такие пары нужно предъявить; предположим, Вы это сделали. Тогда остаётся лишь скомбинировать из этих двух пар третью.

Все, наконец-то сообразил! Всем спасибо!

 
 
 
 Re: Вопрос по числовым последовательностям
Сообщение25.05.2013, 16:59 
Аватара пользователя
Не напишете? А то -- обсуждали-обсуждали, а результат?

 
 
 
 Re: Вопрос по числовым последовательностям
Сообщение25.05.2013, 17:12 
Ну, например, взять ${x_{2n}}=1/n, {x_{2n-1}}= 1/(2^n)$ и ${y_n}=1/n$. По моим расчетам у последовательности ${z_n}$ будет 2 частичных предела: 1 и 0.5.

 
 
 
 Re: Вопрос по числовым последовательностям
Сообщение25.05.2013, 17:48 
Аватара пользователя
Ну, хорошо. У меня, правда, вместо предела $0.5$ получилось $\sqrt {0.5}$, но это не принципиально.

А чтобы в пределе получился нуль, можно взять $x_n=e^{-n^2}$.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group