Задача с трапецией

[Побережный Александр]

В трапеции известны противолежащие углы и одна боковая сторона.
Вопрос: На сколько отличаются основания?

[gris]

На первый взгляд ничего особенного. Пара прямоугольных треугольников. Надо только последить за знаками. Ну и за тем, какой именно из углов образован заданной боковой стороной.

[mihailm]

нарисуйте чертеж я покажу как найти искомое

[Побережный Александр]

Тогда усложняем задачу. При тех же условиях найти сами основания и диагонали трапеции.

[TOTAL]

Побережный Александр в сообщении #725060 писал(а):

Тогда усложняем задачу. При тех же условиях найти сами основания и диагонали трапеции.

Задача, наоборот, стала проще. (Данных не хватает, можно не решать.)

[Побережный Александр]

Уважаемый TOTAL, на мой взгляд данных вполне хватает.
Для начала найдем другую боковую сторону.
Затем меньшое основание обозначим через $x$ и через эту же неизвестную выразим большое основание.
А дальше еще чуть-чуть.

[scwec]

А вот ещё одна(школьная) задача про трапецию. Четырехугольник является трапецией т. и т. тогда, когда средняя линия, соединяющая середины противоположных сторон есть полусумма двух других сторон. (Четырехугольник выпуклый).

[arqady]

А зачем выпуклость?

[TOTAL]

Побережный Александр в сообщении #725077 писал(а):

Уважаемый TOTAL, на мой взгляд данных вполне хватает.
Для начала найдем другую боковую сторону.
Затем меньшое основание обозначим через $x$ и через эту же неизвестную выразим большое основание.
А дальше еще чуть-чуть.

Когда построите свою трапецию, оба основания увеличьте на 3 км.

-- Сб май 18, 2013 07:27:32 --

scwec в сообщении #725099 писал(а):

А вот ещё одна(школьная) задача про трапецию. Четырехугольник является трапецией т. и т. тогда, когда средняя линия, соединяющая середины противоположных сторон есть полусумма двух других сторон. (Четырехугольник выпуклый).

Неверно, т.к. параллелограмм не является трапецией.

[Побережный Александр]

Ой! TOTAL, ну конечно же вы правы. Необходима еще информация, например одно основание или одна диагональ. Виноват, не доглядел.

[scwec]

TOTAL в сообщении #725296 писал(а):

Неверно, т.к. параллелограмм не является трапецией.

И правда что. Придется добавлять, что четырехугольник не параллелограмм.
А выпуклость на всякий случай.

[DrVirogov]

scwec в сообщении #725467 писал(а):

TOTAL в сообщении #725296 писал(а):

Неверно, т.к. параллелограмм не является трапецией.

И правда что. Придется добавлять, что четырехугольник не параллелограмм.
А выпуклость на всякий случай.

Заглянул в Wiki, чтобы уточнить определение трапеции и увидел там вот что:
"Трапеция ... — четырёхугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна). ... Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна (про другую не уточняется), в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции."
По правде говоря, ожидал увидеть более определенное подтверждение своего мнения о том, что параллелограмм это трапеция. Какой смысл делать это исключение? Нет и не может быть никакого свойства трапеции, котормы не обладал бы параллелограмм.

[mihailm]

DrVirogov в сообщении #726036 писал(а):

...
По правде говоря, ожидал увидеть более определенное подтверждение своего мнения о том, что параллелограмм это трапеция. Какой смысл делать это исключение? Нет и не может быть никакого свойства трапеции, котормы не обладал бы параллелограмм.

Есть, трапеция фигура жесткая, параллелограмм нет

[TOTAL]

mihailm в сообщении #726062 писал(а):

Есть, трапеция фигура жесткая, параллелограмм нет

Это почему? У трапеции углы схвачены сваркой, а у параллелограмма забыли это сделать?

[_Ivana]

У трапеции и без сварки будет жесткость. Однако, имхо это не объясняет (мне), почему параллелограмм - не трапеция. Я продолжаю пребывать в заблуждении, что множество трапеций включает в себя множество параллелограммов, по определению.