Задача с трапецией

[_Ivana]

И факт отсутствия вашего авторства мешает вам подробнее пояснить утверждение, на которое вы ссылаетесь?

[TOTAL]

_Ivana в сообщении #726125 писал(а):

И факт отсутствия вашего авторства мешает вам подробнее пояснить утверждение, на которое вы ссылаетесь?

Параллелограмм не считается трапецией. Значение каждого слова в этом предложении найдите в словаре.

[ewert]

Параллелограмм не является трапецией. Прямоугольник не является параллелограммом, как и ромб. Квадрат не является ни прямоугольником, ни параллелограммом, ни ромбом. И, безусловно, все эти фигуры не являются четырёхугольниками, тем более не являются выпуклыми четырёхугольниками.

[gris]

Параллелограмм не принято считать трапецией в школе ровно по одной причине: иначе он будет и равнобокой (равнобедренной трапецией). А равнобокая трапеция в школьных задачах фигура популярная и имеет специфические свойства. Например, углы при основаниях равны. А у паралеллограмма — не равны.
Вот такой вуглускр, понимаешь. Чтобы не путать учеников и придумали не считать параллелограмм трапецией.
А квадрат он прямоугольник, и ромб, и параллелограмм. У него нет таких заморочек.
Вот.

[scwec]

Определение. Трррапецией называется выпуклый четырехугольник, у которого длина линии, соединяющей середины двух противоположных сторон, равна полусумме двух других сторон.
Теорема. Трррапеция $=$ трапеция. Кто согласен, тот - направо, кто нет - налево.

[DrVirogov]

mihailm в сообщении #726062 писал(а):

DrVirogov в сообщении #726036 писал(а):

...
По правде говоря, ожидал увидеть более определенное подтверждение своего мнения о том, что параллелограмм это трапеция. Какой смысл делать это исключение? Нет и не может быть никакого свойства трапеции, котормы не обладал бы параллелограмм.

Есть, трапеция фигура жесткая, параллелограмм нет

А можно и наоборот - трапеция не обладает свойством подвижности параллелограмма.
Если считать, что параллелограмм - частный случай (с чем, как я вижу, никто особо не спорит), то он обладает всеми свойствами трапеции и плюс некоторыми собственными. Поэтому логичнее считать особым свойством именно наличие подвижности.

[TOTAL]

DrVirogov в сообщении #726283 писал(а):

Если считать, что параллелограмм - частный случай (с чем, как я вижу, никто особо не спорит), то он обладает всеми свойствами трапеции и плюс некоторыми собственными.

Боковые стороны трапеции пересекаются. А боковые стороны параллелограмма - oops.

[gris]

П-м можно считать не частным, а предельным, вырожденным случаем трапеции. Так же, как и треугольник. Опубликованная в соседней теме Формула Побережного для площади трапеции применима к треугольнику, но не применима к п-му.
То есть в случае п-ма имеем более глубокое вырождение.

[TOTAL]

(Оффтоп)

gris в сообщении #726292 писал(а):

То есть в случае п-ма имеем более глубокое вырождение.

Короче, параллелограмм -- вообще не человек

[gris]

(Оффтоп)

Ну если в терминологии "Флатландии", то я не помню, насколько круты там были параллелограммы, но квадрат уж был круче всех четырёхугольников.
Можно вместо вырождения говорить о перерождении в более совершенную фигуру.

[arqady]

TOTAL в сообщении #726289 писал(а):

Боковые стороны трапеции пересекаются.

Это как?

[mihailm]

(Оффтоп)

arqady в сообщении #726457 писал(а):

TOTAL в сообщении #726289 писал(а):

Боковые стороны трапеции пересекаются.

Это как?

виртуально)