Простая задачка

[Побережный Александр]

Можно ли подобрать такие целые числа $a$ и $b$, для которых $ab(a+b)= 200700002008$. Почему?

[lena7]

$\mathrm{mod}~9$

[Лукомор]

Нельзя.
Потому что $200700002008=2^3\cdot11\cdot73\cdot31242217=6424\cdot31242217$

[Батороев]

lena7 в сообщении #723363 писал(а):

$\mathrm{mod}~9$

Несколько короче: сначала проверить равенство по остаткам $\pmod 3$, а затем полученное - по $\pmod 9$.