2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 
Сообщение25.03.2011, 22:55 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
eugrita в сообщении #427405 писал(а):
на курсах по дифурам случай кратных собственных значений рассматривается реже,

Для систем -- возможно и реже. Но для уравнений высших порядков -- что Вы такое говорите, там это просто святое.

eugrita в сообщении #427405 писал(а):
по виду спектра оценить ее обусловленность

Спектр не имеет прямого отношения к обусловленности.

eugrita в сообщении #427405 писал(а):
когда я буду давать матрицы студентам, уж позабочусь, чтоб там были жордановы клетки и не одна

И напрасно. Дело -- вычислительно весьма занудное, и численно заведомо неустойчивое, и встречается на практике сравнительно редко, а когда встречается по неким принципиальным причинам (вот, скажем, в случае тех же дифуров высших порядков) -- то там и техника анализа не менее специфична.

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение25.03.2011, 23:32 


15/04/10
985
г.Москва
ewert в сообщении #427503 писал(а):
eugrita в сообщении #427405 писал(а):
на курсах по дифурам случай кратных собственных значений рассматривается реже,

Для систем -- возможно и реже. Но для уравнений высших порядков -- что Вы такое говорите, там это просто святое.

eugrita в сообщении #427405 писал(а):
по виду спектра оценить ее обусловленность

Спектр не имеет прямого отношения к обусловленности.

eugrita в сообщении #427405 писал(а):
когда я буду давать матрицы студентам, уж позабочусь, чтоб там были жордановы клетки и не одна

И напрасно. Дело -- вычислительно весьма занудное, и численно заведомо неустойчивое, и встречается на практике сравнительно редко, а когда встречается по неким принципиальным причинам (вот, скажем, в случае тех же дифуров высших порядков) -- то там и техника анализа не менее специфична.

1) с 1 замечанием для ДУ высших порядков согласен полностью.
2)по поводу систем и вычислительной сложности - матлаб и др пакеты дали мощные средства, которые надо изучить и правильно пользоваться результатами
3)спектр имеет отношение к одной и наиболее важной оценке степени обусловленности как отношение модуля max собств числа к модулю min собств числа
4)по поводу кратных корней на практике -в основном согласен но об важных исключениях подумаю и скажу позже. Наверное компьютерное исследование
надо дополнять и анализом устойчивости, согласен
5)наверно для полноты картины как-то надо давать понятия о спектрах больших 3--и 5-диагональных ленточных матрицах, лежаших в основе методов МКЭ и МГЭ

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2011, 22:13 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
eugrita в сообщении #427514 писал(а):
спектр имеет отношение к одной и наиболее важной оценке степени обусловленности как отношение модуля max собств числа к модулю min собств числа

Да не имеет. Обусловленность обусловлена (пардон за тавтологию) соотношением сингулярных чисел, а вовсе не собственных. А это суть -- вещи сугубо разные.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group