2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 
Сообщение25.03.2011, 22:55 
eugrita в сообщении #427405 писал(а):
на курсах по дифурам случай кратных собственных значений рассматривается реже,

Для систем -- возможно и реже. Но для уравнений высших порядков -- что Вы такое говорите, там это просто святое.

eugrita в сообщении #427405 писал(а):
по виду спектра оценить ее обусловленность

Спектр не имеет прямого отношения к обусловленности.

eugrita в сообщении #427405 писал(а):
когда я буду давать матрицы студентам, уж позабочусь, чтоб там были жордановы клетки и не одна

И напрасно. Дело -- вычислительно весьма занудное, и численно заведомо неустойчивое, и встречается на практике сравнительно редко, а когда встречается по неким принципиальным причинам (вот, скажем, в случае тех же дифуров высших порядков) -- то там и техника анализа не менее специфична.

 
 
 
 Re:
Сообщение25.03.2011, 23:32 
ewert в сообщении #427503 писал(а):
eugrita в сообщении #427405 писал(а):
на курсах по дифурам случай кратных собственных значений рассматривается реже,

Для систем -- возможно и реже. Но для уравнений высших порядков -- что Вы такое говорите, там это просто святое.

eugrita в сообщении #427405 писал(а):
по виду спектра оценить ее обусловленность

Спектр не имеет прямого отношения к обусловленности.

eugrita в сообщении #427405 писал(а):
когда я буду давать матрицы студентам, уж позабочусь, чтоб там были жордановы клетки и не одна

И напрасно. Дело -- вычислительно весьма занудное, и численно заведомо неустойчивое, и встречается на практике сравнительно редко, а когда встречается по неким принципиальным причинам (вот, скажем, в случае тех же дифуров высших порядков) -- то там и техника анализа не менее специфична.

1) с 1 замечанием для ДУ высших порядков согласен полностью.
2)по поводу систем и вычислительной сложности - матлаб и др пакеты дали мощные средства, которые надо изучить и правильно пользоваться результатами
3)спектр имеет отношение к одной и наиболее важной оценке степени обусловленности как отношение модуля max собств числа к модулю min собств числа
4)по поводу кратных корней на практике -в основном согласен но об важных исключениях подумаю и скажу позже. Наверное компьютерное исследование
надо дополнять и анализом устойчивости, согласен
5)наверно для полноты картины как-то надо давать понятия о спектрах больших 3--и 5-диагональных ленточных матрицах, лежаших в основе методов МКЭ и МГЭ

 
 
 
 
Сообщение26.03.2011, 22:13 
eugrita в сообщении #427514 писал(а):
спектр имеет отношение к одной и наиболее важной оценке степени обусловленности как отношение модуля max собств числа к модулю min собств числа

Да не имеет. Обусловленность обусловлена (пардон за тавтологию) соотношением сингулярных чисел, а вовсе не собственных. А это суть -- вещи сугубо разные.

 
 
 [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group