Задача на кривую Лоренца и коэффицент Джини

[temp03]

другими словами G это разница между бедными (x) и богатыми (y) и он будет максимален, когда ьогатые (y) равны 0, т.е. все бедные.
Но он же так же будет максимален и когда все богатые, т.е. (x) равно 0. Не так ли? Равномерность-то будет одинаковая

-- Вс май 05, 2013 18:01:54 --

Т.е. по-вашему получается что максимальная неравномерность, когда количество богатых (y) равно количеству бедных (х). Все остальные случаи будут более равномерными. Т.е. условие задачи G = 0.5 - есть самое неравномерное разделение.

И оно становится более равномерным, когда вводится налог. Но если бы налог ввели больше, то оно стало бы ещё равномернее и так до бесконечности. Бесконечный налог = абсолютная равномерность

[Scholnik]

Да,G=0,когда среднедушевой доход всех групп одинаков.Но коэффицент Джини-это не "разница между бедными (x) и богатыми (y)".Для вычисления коэффицента Джини есть формулы!

[temp03]

Тогда почему у вас $G = x - y$? Вы не берите формулы, вы берите то, что у вас дано в условии задачи: G = 0.5 и G = 0.45

[Scholnik]

Вы бы почитали для начала мое решение!В нем $x$-это доля бедной группы в населении,а $y$-доля бедной группы в доходе

[temp03]

Scholnik в сообщении #719982 писал(а):

Вы бы почитали для начала мое решение!В нем $x$-это доля бедной группы в населении,а $y$-доля бедной группы в доходе

а с чего вы это взяли? Откуда вы вообще это взяли? По каким соображениям

И как вы можете от кирпичей отнимать яблоки?

[Scholnik]

На олимпиадном уровне это известная лемма.Еще раз предоставляю доказательство http://iloveeconomics.ru/zadachi/z700#comment-10174

[temp03]

мне не надо никаких лемм, объясняйте исходя из равномерности уровня доходов и смысла индекса Джини. Вот он показывает неравномерность, а вы чтобы её посчитать от доли населения (кирпичей) отнимаете долю доходов (яблоки). На каком простите основании

Пусть доля населения - 30%, доля их доходов - 5%. Их разница = 30% - 5% = 25%. Дайте определение, что показывает цифра 25%

-- Вс май 05, 2013 18:19:08 --

И возьмём другую: доля населения 90%, доля доходов 65%. Разница = 90% - 65% = тоже 25%.

Т.е. оба случая одинаковы? Оба равномерны одинаково?

[Scholnik]

На основании общепринятых формул!Вы вообще проходили в университете тему "кривая Лоренца и коэффицент Джини"?

[temp03]

ну вот и разбирайтесь, почему у вас случай 90%-65% аналогичен случаю 30%-5%

-- Вс май 05, 2013 18:30:58 --

с моей точки зрения эти случаи различны... а как для вас я не знаю.

[Scholnik]

Лекция Д.Л. Блидмана,лучшего школьного учителя Москвы по экономике,дословно:
"Распределения доходов в двух странах может быть абсолютно разными,при этом коэффиценты Джини могут совпадать"

[temp03]

я вам привёл конкретный пример. В этом случае индексы Джини совпадут?

[Scholnik]

Совпадут,только если в обеих странах есть две группы,а внутри этих групп доходы распределены одинаково(то есть каждый богатый получает столько же,сколько остальные богатые,и то же самое с бедными)

[temp03]

ещё раз мой пример:

1) страна 1 - 70% богатых у них 95% дохода
- 30% бедных у них 5% дохода

2) страна 2 - 10% богатых у них 35% дохода
- 90% бедных у них 65% дохода

и по-вашему доходы в этих случаях распределены одинаково равномерно?

Давайте на цирфах. Доход = 1000000 ед.
тогда в стране 1 у 70 богатых будет 950000 ед. Т.е. 950000/70 = 13570 ед. на каждого богатого.
у 30 бедных будет 50000 ед. т.е. 1670 ед. на бедного

Страна 2: у 10 богатых - 350000, т.е. 350000/10 = 35000 на богатого
у 90 бедных 650000 = 7220 на бедного

Ну видно что в стране 2 куда приятнее жить, там намного всё равномернее

[Scholnik]

Ну так для кого приятнее?Для богатых в одной стране,для бедных в другой,в целом одинаково.
Моей целью не стоит кристально ясное интуитивное понимание темы,а решение задачи.Если формулу эластичности или формулу минимизации издержек на двух заводах я могу понять интуитивно,то формулу коэффицента Джини-нет
Предъявляйте тогда экономистам притензии,что коэффицент Джини плох,но формула $G=x-y$ для описанного случая верна точно-на региональном этапе Всеросса я получил полный балл за решение задачи с помощью этой формулы.

[temp03]

в общем, посмотрел я, получается так:

Было 1000 единиц дохода всего. Бедные получали 275, богатые 725 из них. После налогов бедные стали получать 330, богатые - 670. Не зависимо от количества либо доли как бедных, так и богатых. Т.е. мы берём доход в общем, как таковой.

Снижение от налогов составило 725-670 = 55 единиц, что составляет 55/725 = 7,59%