Задача вроде как решается методами 7 класса.
Доказать, что для всех

слагаемое

не будет кубом натурального числа.
Пробовал исследовать остатки при делении на 4, 7, 9, а также расписывать замены, пытаться применить заменами на делимость метод бесконечного спуска, но не очень выходит. В первом случае сумма как раз таки может и не выходить из множества остатков, во втором случае сильно разветвляется задача.
Есть ли у кого какие идеи?