Привести равносильным преобразование к СДНФ и СКНФ

[nat87]

со второй что то ни очень выходит, но я еще подумаю мож получится))))

[Sender]

Ну вот, к примеру, как бы вы привели к ДНФ выражение $(a \vee b)\wedge(c \vee d)$?

[nat87]

посмотрите правильно я вторую скобку преобразовала????
$(\bar{x}\vee z)\wedge(\bar{y}\wedge z)\cong\bar{y}\wedge(z\wedge(\bar{x}\vee z))\cong\bar{y}\wedge((z\wedge\bar{x})\vee(z\wedge z))\cong(\bar{y}\wedge z\wedge\bar{x})\vee(\bar{y}\wedge z\wedge z)\cong(\bar{y}\wedge z\wedge\bar{x})\vee(\bar{y}\wedge z)$

-- 17.04.2013, 16:01 --

у меня такое ощущение что что-то я здесь намудрила

[Sender]

Всё верно, но можно ещё немного упростить. Вспомните закон поглощения: $a \vee(a \wedge b) =a$

[nat87]

$(\bar{y}\wedge z\wedge\bar{x})\vee(\bar{y}\wedge z)\cong(\bar{y}\wedge z)$

-- 17.04.2013, 16:33 --

УРРРА наконец то получилось))))) теперь надо как то преобразовать это же выражение в КНФ))))) опять вас всех замучаю))))

[Sender]

Так ведь КНФ у вас уже приведена в стартовом посте. Осталось только получить СКНФ из КНФ и, соответственно, СДНФ из ДНФ.

[nat87]

это я знаю как делать)))) тогда я гляну что там с кнф и СВОБОДА))))) Спасибо большое всем без вас я бы в жизни не разобралась

-- 17.04.2013, 17:04 --

$(\bar{z}\vee\bar{y})\wedge(y\vee z))\wedge(\bar{x}\vee z)$
кнф будет выглядеть так????

[Sender]

Да, так она и выглядит, если не считать лишней закрывающей скобки.

[nat87]

сори)

[nat87]

что то не сходится у меня с таблицей истинности СКНФ
$(z\leftrightarrow\bar{y})\wedge(x\rightarrow z)\cong((z\rightarrow\bar{y})\wedge(\bar{y}\rightarrow z))\wedge(x\rightarrow z)\cong(\bar{y}\vee\bar{z})\wedge(y\vee z)\wedge(\bar{x}\vee z)\cong((\bar{y}\vee\bar{z})\vee(x\wedge\bar{x}))\wedge((y\vee z)\vee(x\wedge\bar{x}))\wedge((\bar{x}\vee z)\vee(y\wedge\bar{y}))\cong(x\vee\bar{y}\vee\bar{z})\wedge(\bar{x}\vee\bar{y}\vee\bar{z})\wedge(x\vee y\vee z)\wedge(x\vee y\vee z)\wedge(\bar{x}\vee y\vee z)\wedge(\bar{x}\vee\bar{y}\vee z)\cong(x\vee\bar{y}\vee\bar{z})\wedge(\bar{x}\vee\bar{y}\vee\bar{z})\wedge(x\vee y\vee z)\wedge(\bar{x}\vee y\vee z)\wedge(\bar{x}\vee\bar{y}\vee z)$

в чем ошибка??????

[Sender]

Приведите эту таблицу, чтобы увидеть расхождения.

[nat87]

$ \begin {array} {|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & y & z & \bar{y} & (z\leftrightarrow\bar{y}) & (x\rightarrow z) & (z\leftrightarrow\bar{y}) \wedge(x\rightarrow z)\\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline \end {array}$

-- 18.04.2013, 14:38 --

ой все правильно это как обычно моя невнимательность

[nat87]

мне еще к этому примеру надо найти следствия(не более 7) и посылки тоже не более 7
следствия:
$(x\vee\bar{y}\vee\bar{z})$
$(\bar{x}\vee\bar{y}\vee\bar{z})$
$(x\vee y\vee z)$
$(\bar{x}\vee y\vee z)$
$(\bar{x}\vee\bar{y}\vee z)$
$(\bar{y}\vee\bar{z})\vee(x\wedge\bar{x})$
$(y\vee z)\vee(x\wedge\bar{x})$

правильно???

-- 18.04.2013, 16:03 --

это следствия