Почему не указывают размерности?

[Munin]

Есть два варианта такой системы единиц: система Гаусса $4\pi\varepsilon_0=1$ и система Хевисайда $\varepsilon_0=1.$ Отличаются они тем, что в системе Гаусса закон Кулона без коэффициентов,
$\mathbf{F}=\dfrac{q_1q_2\mathbf{r}}{r^3},$
зато коэффициенты появляются в уравнениях Максвелла $\operatorname{div}\mathbf{E}=4\pi\rho,$ $\partial_{\mu}F^{\mu\nu}=4\pi j^{\nu}$ и в лагранжиане $-\tfrac{1}{16\pi}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}.$
В системе Хевисайда, наоборот, коэффициент есть в неинтересном законе Кулона,
$\mathbf{F}=\dfrac{q_1q_2\mathbf{r}}{4\pi r^3},$
зато исчезает в важных уравнениях: $\operatorname{div}\mathbf{E}=\rho,$ $\partial_{\mu}F^{\mu\nu}=j^{\nu},$ $\mathcal{L}=-\tfrac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}.$
Член взаимодействия в обеих системах имеет одинаковый вид: $\mathcal{L}=-j_{\mu}A^{mu}.$ Соответственно, получается, что заряд электрона и постоянная тонкой структуры в этих единицах различные безразмерные константы: в системе Гаусса привычные $\alpha\approx 1/137,$ $e=\sqrt{\alpha}\approx 1/11{,}7,$ а в системе Хевисайда $e=\sqrt{4\pi}/11{,}7\approx 1/3{,}3,$ $e^2=1/10{,}9$ (альфой его, кажется, больше не называют).
В классической и квантовой физике общеприняты единицы Гаусса. Единицы Хевисайда приняты в технике (как "рационализированная" система СИ, разумеется, не "естественная" и не "геометризованная"), а также, неожиданно, нашли применение в очень далёкой области теорфизики - в теории поля в произвольных размерностях (например, для теории струн). Дело в том, что коэффициент $4\pi$ возникает из-за трёхмерности нашего пространства - как площадь сферы - а в $N=D-1$-мерном пространстве ($D$-мерном пространстве-времени) он должен заменяться на неуклюжее выражение
$\dfrac{2\pi^{N/2}}{\Gamma(N/2)}=\left\{\begin{array}{ll}\dfrac{2(2\pi)^{\lfloor N/2\rfloor}}{(N-2)!!}&\qquad\text{для нечётных \(N\)}\\\dfrac{2\pi^{N/2}}{(N/2-1)!}&\qquad\text{для чётных \(N\)}\end{array}\right.$
Естественно, такое выражение таскать в лагранжиане никто не хочет, поэтому удобно от него избавиться введением других единиц измерения.

Так что, будьте готовы, если сильно углубитесь в физику, встретить там Хевисайда.

Запомнить систему Хевисайда просто: это система единиц $4\pi=1$ :-)