2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Количество чисел из натурального ряда со свойством..
Сообщение13.04.2013, 21:09 
Здравствуйте!Такая задача попалась :"Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из отрезка натурального ряда от 1 до 2009 ,так чтобы разность любых двух из них не была простой? " Не знаю как подступиться к ней, хотя один из примеров легко подобрать - это будут 2,6,10.... Количество даже совпадает с ответом.Но мыслей так и нет(

 
 
 
 Re: Количество чисел из натурального ряда со свойством..
Сообщение13.04.2013, 22:46 
marij в сообщении #709719 писал(а):
Количество даже совпадает с ответом
Вряд ли. Если выбрать числа $4k+1$, а не $4k+2$, как у Вас, включаются и 1 и 2009 и будет на единичку больше, чем у Вас. 503 чисел. Подумайте, можно ли больше.

 
 
 
 Re: Количество чисел из натурального ряда со свойством..
Сообщение14.04.2013, 20:24 
Спасибо нет конечно

 
 
 
 Re: Количество чисел из натурального ряда со свойством..
Сообщение15.04.2013, 11:32 
Аватара пользователя
Нет-то нет, а вот как это строго доказать?

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group