2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти наименьшее число z
Сообщение12.04.2013, 08:43 
Пусть $x^2; y^2$-- трехзначные числа, а $z^2$-- шестизначное. Найти наименьшее $z$, при котором выполняется равенство:
$$1000\cdot x^2+y^2=z^2$$

 
 
 
 Re: Найти наисеньшее число z
Сообщение12.04.2013, 09:20 
Аватара пользователя
144400, что ли?

 
 
 
 Re: Найти наисеньшее число z
Сообщение12.04.2013, 09:29 
ИСН в сообщении #708936 писал(а):
144400, что ли?

Да, ответ вроде бы верный. Но вот доказать не получается.

 
 
 
 Re: Найти наисеньшее число z
Сообщение12.04.2013, 09:31 
Аватара пользователя
Ну а что тут доказывать, да? Какие могут быть первые три цифры (т.е. $x^2$)?

 
 
 
 Re: Найти наисеньшее число z
Сообщение12.04.2013, 09:35 
ИСН в сообщении #708943 писал(а):
Ну а что тут доказывать, да? Какие могут быть первые три цифры (т.е. $x^2$)?

100, 121, 144,...
Но к каждому х еще 23 игрека подставлять надо тогда. Я не думаю что так задачу решать надо... Или вы что-то другое имеете ввиду?

 
 
 
 Re: Найти наисеньшее число z
Сообщение12.04.2013, 09:45 
Аватара пользователя
Сколько найдётся таких z, у которых квадрат начинается на 100? на 121? на 144?

 
 
 
 Re: Найти наисеньшее число z
Сообщение12.04.2013, 09:54 
На калькуляторе подсчитал:
1) $z^2$-- начинается на 100 при z=317;
2) на 121 при z=349; 348;
3) на 144 при z=380.
В общем все понятно.

(Оффтоп)

ИСН,
Спасибо за помощь :-)

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group