2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вопрос по теории групп
Сообщение09.04.2013, 16:01 
Аватара пользователя
Не могу найти ответ на такой вопрос: Каким необходимым и достаточным условиям должна удовлетворять группа Ли, чтобы для любого элемента группы было справедливо представление
$$
g(\alpha)=e^{i\alpha_iT_i}
$$
(и не только вблизи единицы). В книгах по физике эту формулу приводят без обоснования, а у математиков я этой формулы вообще не встречала:((

 
 
 
 Re: Вопрос по теории групп
Сообщение11.04.2013, 14:39 
А можете подробнее сформулировать свой вопрос?

 
 
 
 Re: Вопрос по теории групп
Сообщение11.04.2013, 16:07 
Аватара пользователя
А в чем проблема? Вы не утонили группу и векторное пространство в котором рассматривается представлениею

 
 
 
 Re: Вопрос по теории групп
Сообщение17.05.2013, 11:07 
Аватара пользователя
xmaister в сообщении #708646 писал(а):
Вы не утонили группу и векторное пространство в котором рассматривается представлениею
Не уточнила потому, что меня интересует не какая-то конкретная группа, а общая теория. Например, для $O(3)$ -- нельзя, а для $SU(2)$ -- можно. Я думала, может достаточно каких-то свойств связности, компактности и пр. Или все гораздо сложнее?

Если обязательно нужна конкретика, то пусть будут группы $U(n)$, $SU(n)$.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group