Вопрос по теории групп

[lucien]

Не могу найти ответ на такой вопрос: Каким необходимым и достаточным условиям должна удовлетворять группа Ли, чтобы для любого элемента группы было справедливо представление

$$ g(\alpha)=e^{i\alpha_iT_i} $$

(и не только вблизи единицы). В книгах по физике эту формулу приводят без обоснования, а у математиков я этой формулы вообще не встречала:((

[ZeZeeb]

А можете подробнее сформулировать свой вопрос?

[xmaister]

А в чем проблема? Вы не утонили группу и векторное пространство в котором рассматривается представлениею

[lucien]

xmaister в сообщении #708646 писал(а):

Вы не утонили группу и векторное пространство в котором рассматривается представлениею

Не уточнила потому, что меня интересует не какая-то конкретная группа, а общая теория. Например, для $O(3)$ -- нельзя, а для $SU(2)$ -- можно. Я думала, может достаточно каких-то свойств связности, компактности и пр. Или все гораздо сложнее?

Если обязательно нужна конкретика, то пусть будут группы $U(n)$, $SU(n)$.