RIP писал(а):
А откуда такое произведение вылезло, если не секрет?
Не секрет: просто мне понадобилось сосчитать сумму ряда

, а она как раз и равна этому бесконечному произведению.
А вот сумма ряда

как раз получается равной бесконечному произведению с "плюсом", т.е.

.
P.S. Вообще, хотелось научиться расписывать производящий ряд Дирихле

в виде произведения чего-то, зависящего от

, и функции, аналитичной при

, где

(так сказать, "регулярной"). В случае простых мультипликативных функций (типа

,

и т.п.) это достаточно просто, там фактически все через дзету расписывается; но как только функция

посложнее, у меня начинается тупняк

Нигде в литературе я почему-то не встречал нормального описания подобных приемов в достаточно общем случае.