2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 квадрики в проективном пространстве
Сообщение18.03.2013, 13:31 
Добрый день! Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей.
Покажите, что через три попарно не пересекающиеся прямые в $\mathbb P^3$ проходит единственная квадрика. Сколько прямых пересекает $4$ попарно не пересекающиеся прямые в $\mathbb P^3$?
Заранее спасибо!

 
 
 
 Re: квадрики в проективном пространстве
Сообщение18.03.2013, 23:03 
akon в сообщении #697552 писал(а):
Сколько прямых пересекает $4$ попарно не пересекающиеся прямые в $\mathbb P^3$?

Кольцо Чжоу грассманиана $Gr(2,4)$ порождается шестью циклами, которые соответствуют клеткам Шуберта (и это его базис как свободной абелевой группы). Небольшое вычисление с пересечениями (деформации к трансверсальным пересечениям) позволяет посчитать умножение в этом кольце.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group