2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Количество разбиений числа
Сообщение16.03.2013, 22:47 
Доброго времени суток, уважаемые математики, помогите разобраться с задачей.

Найти количество разбиений числа n, если количество слагаемых не может первышать m и каждое слагаемое не может превышать k.

За ранее благодарен!

 
 
 
 Re: Колличество разбиений числа
Сообщение16.03.2013, 23:03 
Выразите коллличество от $(m, n, k)$ через коичества от наборов с не бо́льшими $m, n, k$.

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 00:26 
arseniiv, не понял :-( . Возможно ли вообще придумать формулу для подсчета колличества разбиений при таких условиях?

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 00:47 
Аватара пользователя
Это зависит от того, какие разбиения для Вас отличаются. 1+1+3 и 1+3+1 - это одно и то же, или два разных?

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 00:50 
ИСН, а разве в $p(n)$ мы учитываем порядок?

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 00:51 
Аватара пользователя
Мы? Разве тему начали мы?

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 00:53 
В любом случае, если учитывать порядок, то это уже не разбиение, а композиция.

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 00:56 
Аватара пользователя
Если знать смысл этих и других слов, три четверти топиков в форуме не возникли бы.
Поэтому лучше уточнить.

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 01:04 
Тогда на всякий случай:
Разбиение числа -- $(1, 3, 7)$ и $(7, 1, 3)$ одинаковые наборы
Композиция числа -- теже наборы раличаются, важен порядок

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 01:46 
Аватара пользователя
Fedya
Для композиции, т.е. когда порядок слагаемых существен, то Ваша задача становится очень похожей на эту

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 01:51 
Благодарю за внимание к теме! Нужно найти количество разбиений, не композиций.
Whitaker, эту ссылочку видел, но у меня немного другая ситуация.

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 03:57 
Аватара пользователя
А количество разбиений не выражается простой формулой, даже если слагаемые не ограничены ни в величине, ни в количестве.

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 20:46 
ИСН, то, что нет простой формулы для нахождения количества разбиений знаю. Пролистал много книг. А вот есть ли формула для подсчета количества разбиений с такими ограничениями?

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 21:17 
Аватара пользователя
Как она может быть, если та (которой нет) должна содержаться в ней как частный случай?

 
 
 
 Re: Количество разбиений числа
Сообщение17.03.2013, 21:37 
Значит подсчитать количество разбиений при этих условиях невозможно?

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group