Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении

[lena7]

Подскажите, пожалуйста, литературу по сабжу. Можно на английском.

[Chernoknizhnik]

Я еще не очень проникся тем, что значит "бескоординатно", но мне кажется, что Вам отчасти подойдет
"Global Calculus" (S. Ramanan) http://ru.bookos.org/s/?q=Ramanan&t=0

[Munin]

По литературе по дифгеометрии многократно задавались вопросы и создавались темы. Там называлось множество учебников. Даже если именно в такой постановке вопроса ещё не задавалось, стоит обратиться к этим учебникам и к тем, кто отвечал раньше.

[Joker_vD]

Michael Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, в трех томах.

Но стоит понимать, что совсем без координат обойтись нельзя.

[lena7]

Спасибо.

[apriv]

Joker_vD в сообщении #696577 писал(а):

Но стоит понимать, что совсем без координат обойтись нельзя.

Интересно, почему? Ну и, видимо, автор все-таки имел в виду изложение, в котором по возможности отсутствуют координаты, и выбор базиса происходит лишь в каких-нибудь исключительных случаях.

[Joker_vD]

apriv
Ну можно, можно... Спивак, например, старается вести изложение с как можно больше геометрической точки зрения, но в предисловии к какой-то главе пишет, что некоторые результаты можно получить в несколько строчек, введя удобный базис, в то время как чисто геометрическое доказательство занимает несколько страниц, как его ни крути.