Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
15.03.2013, 19:09
Подскажите, пожалуйста, литературу по сабжу. Можно на английском.
Chernoknizhnik
Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
16.03.2013, 14:27
Я еще не очень проникся тем, что значит "бескоординатно", но мне кажется, что Вам отчасти подойдет "Global Calculus" (S. Ramanan) http://ru.bookos.org/s/?q=Ramanan&t=0
Munin
Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
16.03.2013, 14:45
По литературе по дифгеометрии многократно задавались вопросы и создавались темы. Там называлось множество учебников. Даже если именно в такой постановке вопроса ещё не задавалось, стоит обратиться к этим учебникам и к тем, кто отвечал раньше.
Joker_vD
Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
16.03.2013, 15:09
Michael Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, в трех томах.
Но стоит понимать, что совсем без координат обойтись нельзя.
lena7
Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
16.03.2013, 15:58
Спасибо.
apriv
Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
Но стоит понимать, что совсем без координат обойтись нельзя.
Интересно, почему? Ну и, видимо, автор все-таки имел в виду изложение, в котором по возможности отсутствуют координаты, и выбор базиса происходит лишь в каких-нибудь исключительных случаях.
Joker_vD
Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
16.03.2013, 17:08
apriv Ну можно, можно... Спивак, например, старается вести изложение с как можно больше геометрической точки зрения, но в предисловии к какой-то главе пишет, что некоторые результаты можно получить в несколько строчек, введя удобный базис, в то время как чисто геометрическое доказательство занимает несколько страниц, как его ни крути.