2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
Сообщение15.03.2013, 19:09 
Подскажите, пожалуйста, литературу по сабжу. Можно на английском.

 
 
 
 Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
Сообщение16.03.2013, 14:27 
Я еще не очень проникся тем, что значит "бескоординатно", но мне кажется, что Вам отчасти подойдет
"Global Calculus" (S. Ramanan) http://ru.bookos.org/s/?q=Ramanan&t=0

 
 
 
 Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
Сообщение16.03.2013, 14:45 
Аватара пользователя
По литературе по дифгеометрии многократно задавались вопросы и создавались темы. Там называлось множество учебников. Даже если именно в такой постановке вопроса ещё не задавалось, стоит обратиться к этим учебникам и к тем, кто отвечал раньше.

 
 
 
 Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
Сообщение16.03.2013, 15:09 
Michael Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, в трех томах.

Но стоит понимать, что совсем без координат обойтись нельзя.

 
 
 
 Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
Сообщение16.03.2013, 15:58 
Спасибо.

 
 
 
 Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
Сообщение16.03.2013, 16:19 
Joker_vD в сообщении #696577 писал(а):
Но стоит понимать, что совсем без координат обойтись нельзя.

Интересно, почему? Ну и, видимо, автор все-таки имел в виду изложение, в котором по возможности отсутствуют координаты, и выбор базиса происходит лишь в каких-нибудь исключительных случаях.

 
 
 
 Re: Дифференциальная геометрия в бескоординатном изложении
Сообщение16.03.2013, 17:08 
apriv
Ну можно, можно... Спивак, например, старается вести изложение с как можно больше геометрической точки зрения, но в предисловии к какой-то главе пишет, что некоторые результаты можно получить в несколько строчек, введя удобный базис, в то время как чисто геометрическое доказательство занимает несколько страниц, как его ни крути.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group