2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Четыре квадрата
Сообщение08.03.2013, 13:22 
Аватара пользователя
Существуют ли четыре числа, являющиеся точными квадратами, в записи которых (во всех вместе) встречаются все цифры от 1 до 9 по одному разу?
(Пятый Южный математический турнир ВДЦ "Орлёнок")

Я нашла только один пример: 9 81 324 576.
Искала так: семёрка не может быть последней цифрой никакого квадрата и не может быть первой цифрой двузначного квадрата. Значит, нужно искать трёхзначный квадрат с семёркой. Первый такой квадрат -- $24^2=576$. Ну а дальше уже по интуиции.

Как узнать (не перебором!), сколько всего существует решений, и как их найти?

 
 
 
 Re: Четыре квадрата
Сообщение09.03.2013, 23:08 
Ktina
Так это вроде не точный квадрат?

 
 
 
 Re: Четыре квадрата
Сообщение10.03.2013, 12:09 

(Оффтоп)

devgen в сообщении #693427 писал(а):
Ktina
Так это вроде не точный квадрат?
это четыре квадрата, просто Ktina запятайки не любит.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group