Задачка на комбинаторику.

[ean]

Сколькими способами можно разбить группу из 11 человек на две непустые подгруппы.
Я предположил, что количество разбиений можно посчитать как сумму количества выборок из 11 человек по 1 человеку, по 2ум и т.д., т.е.
$N=\sum_{k=1}^{11} C^{k}_{11}$.
Однако правильный ответ другой $\frac{2^{11}-2}{2}$ и у меня нет никаких предположений почему он такой.

[Sonic86]

del

[gris]

У Вас учитывается порядок групп, то есть группы различаются. Если не различать группы, то надо разделить на 2. И суммировать до 10. Вот эта единичка и лишняя.

[ean]

Спасибо, понял. Дурацкий вопрос был, да.
Про деление на два догадался, когда отправил вопрос на форум :(