Как найти функцию на квадрате,если на отрезке это ф-я Римана

[gris]

Да нет, всё правильно. Надо показать, что множество точек разрыва имеет нулевую жорданову меру.А счетное объединение множеств ЖМН тоже ЖМН. Немножко увлёкся.
Вроде бы не обязательно жорданову меру? Есть критерий Лебега об интегрируемости по Риману. Функция ограничена и множество точек разрыва можно покрыть счётной системой окрестностей со сколь угодно малой общей площадью Или это только для функций одной переменной

[g______d]

gris в сообщении #691779 писал(а):

А счетное объединение множеств ЖМН тоже ЖМН.

Ну вообще-то это не всегда так. Существуют счетные множества, не измеримые по Жордану (хотя бы множество рациональных точек отрезка).

[mihailm]

gris в сообщении #691779 писал(а):

...Есть критерий Лебега об интегрируемости по Риману. Функция ограничена и множество точек разрыва можно покрыть счётной системой окрестностей со сколь угодно малой общей площадью Или это только для функций одной переменной

Все правильно (точки разрыва лебеговой меры нуль), для функций нескольких переменных критерий Лебега тоже верен