2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 комбинаторная задача.
Сообщение03.03.2013, 12:54 
Сколько существует 8-ми значных чисел, сумма цифр которых нечётна.

 
 
 
 Re: комбинаторная задача.
Сообщение03.03.2013, 13:08 
Подумайте для начала про семизначные (возможно, начинающиеся с нуля или с нулей). Вот для них -- сколько будет с нечётными суммами и сколько с чётными?...

 
 
 
 Re: комбинаторная задача.
Сообщение03.03.2013, 13:33 
Fauziya
Посмотрите задачник Гмурмана, там вроде похожие задачки разобранные есть даже

 
 
 
 Re: комбинаторная задача.
Сообщение03.03.2013, 13:55 
Аватара пользователя
Fauziya
Если первая цифра четная, то находим количество 7-значных с нечетной суммой цифр, которая может начаться также с нуля, а если же первая цифра нечетная, то находим количество 7-значных с четной суммой цифр, которая может начаться также с нуля.
Для первого случая возможны следующие подслучаи: когда 7 цифр нечетные, 5 нечетных, 3 нечетных, 1 нечетная.
Для второго аналогичное рассуждение. Осталось применить принцип произведения и тупо все сложить. Впринципе ничего трудного нет.

(Оффтоп)

Советую Вам задачник Виленкиных "Комбинаторика". Очень хорошая книжка с хорошими задачками и теория написана на очень простом языке и в этом книге масса таких задач, где также явно иллюстрировано как такие решать

 
 
 
 Re: комбинаторная задача.
Сообщение03.03.2013, 13:59 
Не надо ничего перебирать и складывать. Надо просто установить взаимно однозначное соответствие между семизначными кодами с чётными суммами и кодами с нечётными.

 
 
 
 Re: комбинаторная задача.
Сообщение03.03.2013, 14:02 
Аватара пользователя
ewert
Хотя да. Ваше решение по-лучше. Установим биекцию и все :-)

 
 
 
 Re: комбинаторная задача.
Сообщение03.03.2013, 16:47 
спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group