Помогите, пожалуйста, дорешать две задачки по функану - сам смог дойти только до середины, двинуться дальше не получается.
1. Найти норму линейного функционала f:
![$f : L_2[0,1] \to \mathbb R, f(x) = 2 \int_0^1 x(t^2) dt $ $f : L_2[0,1] \to \mathbb R, f(x) = 2 \int_0^1 x(t^2) dt $](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/e/2/be281c14aaaec56d19abd1a417529c7782.png)
С помощью замены переменной

получил оценку сверху для для

Но

не интегрируема на отрезке [0, 1]. Какой можно сделать вывод из данного результата? Или нужно пытаться строить другую оценку?
2. Найти норму линейного оператора A:
![$A : L_1[0,1] \to L_1[0,1], A(x)(t) = \int_0^1 e^{t-r} x(r) dr $ $A : L_1[0,1] \to L_1[0,1], A(x)(t) = \int_0^1 e^{t-r} x(r) dr $](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/e/3/8e369c9767c5412eb26b39c22bbebb6d82.png)
Получил оценку сверху

и следовательно

Проблема в том, что не получается подобрать такое

, чтобы

. Максимум, что смог подобрать для

это

. Мешается 1/2

Последовательности тоже не удалось подобрать.
Прошу помощи или подсказки для решения этих двух задач. Благодарю