Вариации, случай производных высших порядков.

[_20_]

Потому, что наложены краевые условия. Иначе была бы задача со свободными концами и краевых условий совсем бы не было.

[Null]

На $F(a,y(a),y'(a),...,y^{(n)}(a))$ и $F(b,y(b),y'(b),...,y^{(n)}(b))$ ни каких ограничений нет, читайте внимательнее.

[_20_]

Да, тут Вы правы, ограничений на $F(a,y(a),y'(a),...,y^{(n)}(a))$ и $F(b,y(b),y'(b),...,y^{(n)}(b))$нет.
Повторю свой вопрос, почему на $y'(a)$, $y'(b)$, $y''(a)$, $y''(b)$, ..., $y^{(n-1)}(a)$, $y^{(n-1)}(b)$ ограничения есть, а на $y^{(n)}(a)$, $y^{(n)}(b)$ нету?

[Null]

Ограничения ставит задача, какие есть - такие есть. Просто если их изменить задача усложниться.

[SpBTimes]

_20_
Вы же расписываете вариацию, после чего производите интегрирование по частям и хотите, чтобы вариация обращалась в ноль (необх. условие). Ну вот внеинтегральный член вы и обнуляете

[_20_]

Действительно, во внеинтегральный член не входит последняя производная. Теперь поняно!

-- 24.02.2013, 14:14 --

Всем Спасибо.