2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Аддитивные цепочки и собственные делители
Сообщение13.02.2013, 01:31 
Аватара пользователя
Возьмём натуральное число $n>1$ и вычтем из него его наибольший собственный делитель. Проделаем с получившимся числом то же самое, и так далее, пока не получим единичку.
Например, для числа 19 потребуется шесть таких операций: $$19\to 18\to 9\to 6\to 3\to 2\to1$$

Какое интересное совпадение! Длина кратчайшей аддитивной цепочки для числа 19 тоже равна 6.
Но что ещё более удивительно, не только для числа 19, но и для всех натуральных $1<n\le 20$ данное совпадение также имеет место быть!

Случайность ли это?

 
 
 
 Re: Аддитивные цепочки и собственные делители
Сообщение13.02.2013, 02:50 
Аватара пользователя
http://oeis.org/A117497

 
 
 
 Re: Аддитивные цепочки и собственные делители
Сообщение13.02.2013, 12:09 
Аватара пользователя
Droog_Andrey, спасибо!
Точь-в-точь как с курицей Рассела получилось. На 23-й день пришёл палач и сикирбашка!

-- 13.02.2013, 12:10 --

секир-башка :facepalm:

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group