Развитие полевой теории гравитации

[VladTK]

Вряд ли хоть один космонавт на это дело "подпишется". Девиацию геодезических еще никто не отменял.

Схожесть действия ускорения системы отсчета и однородного грав.поля на физ.системы с моей точки зрения стоит рассматривать скорее как математическое совпадение, нежели как физический факт.

[Dolopihtis]

VladTK писал(а):

Вряд ли хоть один космонавт на это дело "подпишется". Девиацию геодезических еще никто не отменял.

Поэтому я и говорил о локальном эффекте.

VladTK писал(а):

Схожесть действия ускорения системы отсчета и однородного грав.поля на физ.системы с моей точки зрения стоит рассматривать скорее как математическое совпадение, нежели как физический факт.

Ну что -же, это уже дело вкуса.

[Аурелиано Буэндиа]

VladTK

Насколько я понял, в Вашей теории пространство плоское, а эффект гравитации возникает за счет изменения "метрических коэффициентов" в лагранжиане полей, материальных тел и т.д. Изменение "метрических коэффициентов" контролируется некоторым тензорным полем. Ок. Давайте сделаем Вашу идею более выпуклой. У меня вот какой вопрос. Ясно, что если тензорное гравитационное поле отсутствует, то все должно быть как в СТО и $x^0/c$ можно интерпретировать как время в некоторой инерциальной системе отсчета. Но если гравитация не ноль, то какой смысл Вы вкладываете в $x^0/c$ и откуда это следует? В принципе аналогичный вопрос можно адресовать и $x^{2}$, но давайте все-таки разберемся с $x^0/c$.

[VladTK]

Цитата:

Поэтому я и говорил о локальном эффекте.

Ну если о локальном... Тогда надо вспомнить неуниверсальность формулировки ПЭ в виде Эйнштейновского "лифта". Стоит ввести в рассмотрение физ.системы со вторыми производными от метрики (например явно зависящие от тензора кривизны), как становится очевидным несправедливость такой формулировки. Об этом, кстати, упоминается в вышеназванной книжке "Гравитация" Иваненко, Сарданашвили. А вот "слабейший" ПЭ от этого нисколько не страдает.

Цитата:

...а эффект гравитации возникает за счет изменения "метрических коэффициентов" в лагранжиане полей, материальных тел и т.д...

Гравитационные эффекты возникают не из-за математического изменения "метрических" коэффициентов лагранжиана, а за счет взаимодействия грав.поля с другими полями.

Цитата:

...Ясно, что если тензорное гравитационное поле отсутствует, то все должно быть как в СТО ...

Если геометрия пространства-времени не изменяется, то и смысл вышеназванных Вами величин не должен измениться. Сделайте мою идею еще более "выпуклой"

[Аурелиано Буэндиа]

VladTK писал(а):

Гравитационные эффекты возникают не из-за математического изменения "метрических" коэффициентов лагранжиана, а за счет взаимодействия грав.поля с другими полями.

Разве в вашей формулировке взаимодействие гравитационного поля с другими полями описывается не через изменение "метрических" коэффициентов в лагранжиане полей?

VladTK писал(а):

Если геометрия пространства-времени не изменяется, то и смысл вышеназванных Вами величин не должен измениться.

Почему не должен? Это один из ключевых моментов и для него нужно более убедительное обоснование. Время это величина, измеряемая на практике, и совершенно не очевидно, что в присутствии произвольного гравитационного поля изменение показаний часов локального наблюдателя будет прямо пропорционально изменению параметра $x^0$.

[Dolopihtis]

VladTK писал(а):

Стоит ввести в рассмотрение физ.системы со вторыми производными от метрики (например явно зависящие от тензора кривизны), как становится очевидным несправедливость такой формулировки.

Ну разумеется, тензор кривизны на то и тензор, что его нельзя обратить в нуль никаким преобразованием системы координат, если в какой то одной он отличен от нуля. Но вопрос не в этом. Не нравится Вам принцип эквивалентности в такой формулировке - это Ваше дело. Вопрос в том , выполняется-ли этот принцип (в данной формулировке) в Вашей теории.

[VladTK]

Цитата:

Разве в вашей формулировке взаимодействие гравитационного поля с другими полями описывается не через изменение "метрических" коэффициентов в лагранжиане полей?

В модели Мошинского, которую я разрабатываю, взаимодействие грав.поля с другими полями и с самим собой определяется лагранжианом (5). Т.е., взаимодействием поля с сохраняющимся током. Математически, после преобразований, это сводится к изменению "метрических" коэффициентов. Я просто хотел указать что "следствие", а что "причина".

Цитата:

Время это величина, измеряемая на практике, и совершенно не очевидно, что в присутствии произвольного гравитационного поля изменение показаний часов локального наблюдателя будет прямо пропорционально изменению параметра $x^0$.

Т.е., Вы хотите сказать, что при включении, например, калибровочного взаимоимодействия между электромагнитным и фермионным полями требуется проверка смысла "времени"?

Цитата:

...Вопрос в том , выполняется-ли этот принцип (в данной формулировке) в Вашей теории

В формулировке Эйнштейновского "лифта" выполняется только в модели ОТО. "Слабейший" ПЭ (как равенство инертной и грав. масс) выполняется в любой модели класса.

[Котофеич]

Скажите, а что Вы думаете по поводу работы Эйнштейна, копия которой здесь
http://phorum.lebedev.ru/viewtopic.php?p=10173#10173
и вот об этом
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0301065

[VladTK]

Цитата:

Скажите, а что Вы думаете по поводу работы Эйнштейна, копия которой здесь
http://phorum.lebedev.ru/viewtopic.php?p=10173#10173

Эйнштейн в данном случае прав. И экспонента у него есть

Мне вообще следует, кажется, изложить свои взгляды на ПЭ. Когда я писал, что совпадение действия ускоренной системы отсчета и однородного грав.поля есть "математика" а не "физика", я был не совсем прав. Существует фундаментальный экспериментальный факт: равенство инертной и грав.масс - "слабейший" ПЭ

$$ m_{ин}=m_{пас.гр}=m_{акт.гр} $$

Здесь предполагается выполненным третий закон Ньютона.

Его важность заключается в первую очередь в том, что он дает нам "источник" и "приемник" (заряд) для грав. поля. Беда в том, что он сформулирован в нерелятивистких терминах.
Все мои вышеизложенные построения можно рассматривать как различные варианты "релятивизации" оного принципа. Например, если предположить что $ m_{ин} $ заменяется на полный тензор энергии-импульса, то мы получаем ОТО, возможность строить "лифты" и т.д. Если обобщить иным способом - получим другую модель из класса, например того же Мошинского. Только "лифтов" тут уже не получится, потому как Римановой геометрии здесь не возникает. Легко показать, что любая такая "релятивизация" ПЭ сводится к выбору правой части полевых уравнений гравитации.

Цитата:

и вот об этом
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0301065

Думаю, что для моего английского это очень большая статья Я медленно перечитаю, а потом отвечу если смогу

Добавлено спустя 5 минут 34 секунды:

Извиняюсь, не верно написал формулу.
Первая масса у меня - инертная, вторая - пассивная гравитационная, третья активная гравитационная.

[Аурелиано Буэндиа]

VladTK писал(а):

В модели Мошинского, которую я разрабатываю, взаимодействие грав.поля с другими полями и с самим собой определяется лагранжианом (5). Т.е., взаимодействием поля с сохраняющимся током. Математически, после преобразований, это сводится к изменению "метрических" коэффициентов. Я просто хотел указать что "следствие", а что "причина".

Т.е., Вы хотите сказать, что при включении, например, калибровочного взаимоимодействия между электромагнитным и фермионным полями требуется проверка смысла "времени"?

Разумеется, включение калибровочного взаимодействия не изменяет смысла $x^0$ как параметра времени -- это очевидно. Но ведь Вы говорите об изменении "метрических" коэффициентов. То же самое происходит в ОТО, с той лишь разницей, что там это не фатально, поскольку допустимы достаточно произвольные преобразования координат, позволяющие выбрать координатную сетку таким образом, что $x^0$ будет временем локального наблюдателя. А ваши уравнения ковариантные только относительно преобразований Лоренца (о чем Вам безрезультатно пытался втолковать Munin), но поскольку смысл $x^0$, как параметра времени оказывается потерян, то получается что у вас система координат не физическая.

Вообще-то перед тем, как обобщать или создавать альтернативную гравитацию полезно разобраться в том что уже есть, т.е. с ОТО.. Время можно измерять любым периодическим процессом, например, через колебания в молекуле аммиака или кварцевом кристалле. Почитайте, для начала Фока

В.А. Фок Теория пространства, времени и тяготения, стр. 234-235

[VladTK]

Цитата:

...То же самое происходит в ОТО, с той лишь разницей, что там это не фатально, поскольку допустимы достаточно произвольные преобразования координат, позволяющие выбрать координатную сетку таким образом, что $x^0$ будет временем локального наблюдателя...

Для начала перечитайте гл.IV у Фока. Думаю смысл "времени", а также инвариантность относительно "допустимых достаточно произвольных преобразований координат" найдутся.

Цитата:

...А ваши уравнения ковариантные только относительно преобразований Лоренца (о чем Вам безрезультатно пытался втолковать Munin), но поскольку смысл $x^0$, как параметра времени оказывается потерян, то получается что у вас система координат не физическая.

Т.е. уравнения Максвелла у Фока (46.10) и (46.12) ковариантны только относительно преобразований Лоренца? Если Вас не затруднит, покажите явно потерю $x^0$ смысла "времени".

Munin, насколько я понял, хотел сказать, что у меня в моделях не выполняется ПЭ. Свои взгляды на ПЭ я уже изложил.

[Котофеич]

Так я и не говорю что Эйнштейн не прав. Я хотел сказать, что в его работе ПЭ доказан
только для малых ускорений и слабых полей, т.е. фактически в приближении Ньютоновской механики, где справедлива формула

$$ v=\gamma t$$

.
В общем случае нужно использовать постулат локальности, (ПЛ) который утверждает, что всякая НСО есть локальная ИСО и который далеко не факт. Как раз о том что ПЛ весьма
сомнительный принцип и говорится в этой писульке, которую Вы не прочитали по причине плохого знания английского языка
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0301065

[Аурелиано Буэндиа]

VladTK писал(а):

Для начала перечитайте гл.IV у Фока. Думаю смысл "времени", а также инвариантность относительно "допустимых достаточно произвольных преобразований координат" найдутся.

Я эту главу читал. Было бы лучше, если бы Вы просто ответили на мой вопрос здесь на форуме, а не отсылали бы меня к дополнительной литератере. Не беспокойтесь, я пойму. А если не пойму, то попрошу уточнить детали.

VladTK писал(а):

Т.е. уравнения Максвелла у Фока (46.10) и (46.12) ковариантны только относительно преобразований Лоренца? Если Вас не затруднит, покажите явно потерю $x^0$ смысла "времени".

Нет, они ковариантны не только относительно преобразований Лоренца ибо там ковариантные производные. Фок пишет об ОТО и там со смыслом "времени" мне все понятно. Я же спрашиваю, у вас о смысле времени в вашей теории, а не в ОТО. Поясню на ваших же уравнениях. Вот вы пишите:

Цитата:

решение следует искать в виде:

$$ L= \frac {1} {2} ( D^{\mu} \psi Q_{\mu \nu}^{1} D^{\nu} \psi - Q^{0} m^2 \psi^2 ) $$

где

где $Q_{\mu \nu}^{1} , Q^{0} $ - метрические коэффициенты, зависящие от метрики Минковского и грав.тензорного потенциала. Поскольку исходный лагранжиан не зависит от коэффициентов Кристоффеля, то и "одетый" не будет от них зависеть. Метрические коэффициенты удовлетворяют уравнениям:

$$ 2 \varphi_{\alpha \beta} \frac {\partial Q_{\mu \nu}^{1}} {\partial \eta_{\alpha \beta}} + ( 1 - \varphi_{\lambda}^{\lambda} ) Q_{\mu \nu}^{1} = \eta_{\mu \nu} $$

$$ 2 \varphi_{\alpha \beta} \frac {\partial Q^{0}} {\partial \eta_{\alpha \beta}} + ( 1 - \varphi_{\lambda}^{\lambda} ) Q^{0} = 1 $$

А теперь напишите мне чему равно собственное время локального наблюдателя в вашей теории?

[VladTK]

Цитата:

...Не беспокойтесь, я пойму...

Я больше, в данном случае, о своем понимании беспокоюсь нежели о Вашем.

Цитата:

Нет, они ковариантны не только относительно преобразований Лоренца ибо там ковариантные производные...

А разве я где-либо в формулах использую частные производные? Только ковариантные. Так что Ваше возражение об инвариантности моих формул только относительно преобразований Лоренца несправедливо.

Цитата:

...Фок пишет об ОТО и там со смыслом "времени" мне все понятно...

Вообще в формулах (45.11) и (45.12) и в следующем абзаце за этими формулами явно, Фок пишет об СТО. ОТО у него начинается с 5 главы.

Цитата:

А теперь напишите мне чему равно собственное время локального наблюдателя в вашей теории?

Постараюсь, но попозже. Этому важному для всех (кроме меня ) вопросу я не уделил должного внимания.

Цитата:

Я хотел сказать, что в его работе ПЭ доказан только для малых ускорений и слабых полей,...

Вы подумайте еще над моими взглядами по ПЭ. Там я уже писал, Эйнштейновский "лифт" справедлив лишь в ОТО (при справедливости указаного постулата локальности). ПЭ как основу я беру не форме "лифта", а в форме равенства масс. Нелокальность у меня всегда вызывала "настороженность", начиная с нелокальной электродинамики Ефимова.

Цитата:

...Как раз о том что ПЛ весьма сомнительный принцип и говорится в этой писульке, которую Вы не прочитали по причине плохого знания английского языка http://arxiv.org/abs/gr-qc/0301065

В нашем селе люди вообще плохо раговаривают по английски
В статье я как раз дошел до пункта с нелокальностью. Скоро я начну Вас понимать

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Вообще-то перед тем, как обобщать или создавать альтернативную гравитацию полезно разобраться в том что уже есть, т.е. с ОТО.. Время можно измерять любым периодическим процессом, например, через колебания в молекуле аммиака или кварцевом кристалле. Почитайте, для начала Фока
В.А. Фок Теория пространства, времени и тяготения, стр. 234-235

Аурелиано Буэндиа. Я ничего не понял. Вы советуете ему почитать Фока. Но именно
Фок пишет в своей книжке, что общековариантность ОТО это фикция