Развитие полевой теории гравитации

[Котофеич]

На русском пока ничего нет. Но принебрегать не советую--очень своевременная книга.

[Munin]

VladTK писал(а):

Отсюда можно сделать важный вывод (по сути эквивалентный принципу относительности в "слабой" форме), что по крайней мере лагранжиан "вещества" "одетый" гравитацией (а вместе с ним и полевые уравнения для "вещества"), не изменяет своего функционального вида как функция динамических переменных "вещества" $ \psi $.

Причём вы под "не изменяет своего вида" подразумеваете "зато начинает зависеть от чёрт знает чего, что не удаётся назвать геометрией". Это не принцип эквивалентности, это именно чёрт знает что.

[VladTK]

Цитата:

Но принебрегать не советую--...

А я и не собираюсь пренебрегать источником. Лишь бы он был мне понятен...

Цитата:

Причём вы под "не изменяет своего вида" подразумеваете "зато начинает зависеть от чёрт знает чего, что не удаётся назвать геометрией". Это не принцип эквивалентности, это именно чёрт знает что.

Я уже писал, что "геометризация" для меня не является самоцелью. Скорее даже наоборот - я противник геометризации физики. Но как метод исследования сложных систем она порой бывает чуть ли не единственным методом позволяющим получить какие-то результаты.

Традиционную формулировку принципа эквивалетности я уже приводил. Как обобщение можно привести еще одну: источником грав.поля является полный тензор энергии-импульса системы. Я, правда, не знаю тождественны ли друг другу эти две формулировки. Математическая реализация второго утверждения возможна в двух вариантах: ОТО и модель Мошинского, предлагаемая мной. Когда ранее я писал о "параллельности" модели Мошинского и ОТО, я как раз и имел в виду что обе эти модели являются различными реализациями одного принципа.

Я понимаю, что данные рассуждения не оправдывают в общем случае моего утверждения о справедливости принципа эквивалентности для произвольной модели класса. Но свои аргументы я уже привел ранее. Теперь же я хотел бы услышать от Вас аргументы, опровергающие справедливость моего утверждения. Почему Вы думаете, что в данном классе моделей гравитации принцип эквивалентности выполнен не будет?

[Munin]

VladTK писал(а):

Цитата:

Причём вы под "не изменяет своего вида" подразумеваете "зато начинает зависеть от чёрт знает чего, что не удаётся назвать геометрией". Это не принцип эквивалентности, это именно чёрт знает что.

Я уже писал, что "геометризация" для меня не является самоцелью.

А не об этом речь. А о том, что это нельзя называть "не изменяет своего вида".

VladTK писал(а):

Почему Вы думаете, что в данном классе моделей гравитации принцип эквивалентности выполнен не будет?

Потому что принцип эквивалентности требует, чтобы вся зависимость от поля упрятывалась в одно-единственное место: в ковариантную производную - а у вас этого в помине нет (независимо от геометризации).

[VladTK]

Цитата:

... А о том, что это нельзя называть "не изменяет своего вида". ...

Почему нельзя? Тривиальный пример: школьный закон Ома. Сила тока на участке цепи пропорциональна приложенному напряжению. Вопрос: как этот закон будет выглядеть в грав.поле? Ответ: в обсуждаемых моделях класса точно так же. Т.е. в законе не появится квадратичной и т.д. зависимости силы тока от напряжения. И так для всех законов негравитационной физики. Это я уже показал выше.

Цитата:

Потому что принцип эквивалентности требует, чтобы вся зависимость от поля упрятывалась в одно-единственное место: в ковариантную производную - а у вас этого в помине нет (независимо от геометризации).

Вы не путаете принцип эквивалентности с принципом калибровочной инвариантности? Если нет, тогда объясните мне как будет выглядеть лагранжиан массивного векторного поля в ОТО, если в СТО он имеет вид

$$ L_{vec}= - \frac {1} {4} F^{\mu \nu} \eta_{\mu \alpha} \eta_{\nu \beta} F^{\alpha \beta} - \frac {1} {2} m^2 A^{\mu} \eta_{\mu \nu} A^{\nu} $$

Крое того, отрицая выполнение принципа эквивалентности в предложенных мною моделях, Вы тем самым отрицаете и выполнение оного в модели которую я называю полевой формулировкой ОТО? Я правильно Вас понял?

[Munin]

VladTK писал(а):

Цитата:

... А о том, что это нельзя называть "не изменяет своего вида". ...

Почему нельзя? Тривиальный пример: школьный закон Ома. Сила тока на участке цепи пропорциональна приложенному напряжению. Вопрос: как этот закон будет выглядеть в грав.поле? Ответ: в обсуждаемых моделях класса точно так же. Т.е. в законе не появится квадратичной и т.д. зависимости силы тока от напряжения. И так для всех законов негравитационной физики. Это я уже показал выше.

Вы слишком экзотически понимаете вид закона. Закон Ома, кроме собственно линейной зависимости, утверждает, что сила тока на участке цепи не зависит от того, как эту цепь расположили, изогнули, каким светом на неё светят, и в каком настроении с утра экспериментатор. У вас же получается явная зависимость от чего-то пространственного, чего ещё и не является геометрией. Этак любую теорию, удовлетворяющую принципу соответствия, можно назвать "не меняющей вида законов", и потому "удовлетворяющей принципу эквивалентности".

VladTK писал(а):

Цитата:

Потому что принцип эквивалентности требует, чтобы вся зависимость от поля упрятывалась в одно-единственное место: в ковариантную производную - а у вас этого в помине нет (независимо от геометризации).

Вы не путаете принцип эквивалентности с принципом калибровочной инвариантности?

Спасибо, не путаю, у них расслоения разные.

VladTK писал(а):

Если нет, тогда объясните мне как будет выглядеть лагранжиан массивного векторного поля в ОТО, если в СТО он имеет вид

$$ L_{vec}= - \frac {1} {4} F^{\mu \nu} \eta_{\mu \alpha} \eta_{\nu \beta} F^{\alpha \beta} - \frac {1} {2} m^2 A^{\mu} \eta_{\mu \nu} A^{\nu} $$

Будто сами не знаете. Меняете в F запятую на точку с запятой, и адью.

VladTK писал(а):

Крое того, отрицая выполнение принципа эквивалентности в предложенных мною моделях, Вы тем самым отрицаете и выполнение оного в модели которую я называю полевой формулировкой ОТО? Я правильно Вас понял?

Нет, я его отрицаю только в общем случае, когда функция не является дельта-функцией.

[VladTK]

Вы знаете, мне не приходилось слышать о подобном подходе к принципу эквивалентности (что его действие сводится к изменению ковариантной производной). Расскажите подробней, или дайте ссылочку. Традиционно, когда хотят показать выполнимость принципа эквивалентности в ОТО, в книжках показывают независимость уравнения движения точечной частицы в грав.поле от ее характеристик. В этом смысле, во всех моделях класса этот принцип выполняется.

Цитата:

Будто сами не знаете. Меняете в F запятую на точку с запятой, и адью.

И все? Замечу, что от подобной замены лагранжиан даже не изменится. А метрику можно оставить Минковскую?

Цитата:

Нет, я его отрицаю только в общем случае, когда функция не является дельта-функцией.

Какой функцией? Дельта-функции у меня не было, была экспонента.

[Munin]

VladTK писал(а):

Вы знаете, мне не приходилось слышать о подобном подходе к принципу эквивалентности (что его действие сводится к изменению ковариантной производной).

Вы знаете, я нигде ничего не говорил про изменение ковариантной производной, поэтому прошу мне такого не приписывать.

VladTK писал(а):

Расскажите подробней, или дайте ссылочку.

Ну, Иваненко, Сарданашвили Гравитация. Там, правда, подробнее, я сильно упростил, но суть та же.

VladTK писал(а):

Традиционно, когда хотят показать выполнимость принципа эквивалентности в ОТО, в книжках показывают независимость уравнения движения точечной частицы в грав.поле от ее характеристик. В этом смысле, во всех моделях класса этот принцип выполняется.

Увы, это означает лишь то, что принцип эквивалентности выполняется в механике точечных частиц. А круг физических явлений несколько шире, и включает в себя, например, электромагнитные волны...

VladTK писал(а):

Цитата:

Будто сами не знаете. Меняете в F запятую на точку с запятой, и адью.

И все? Замечу, что от подобной замены лагранжиан даже не изменится.

То, что вы так полагаете - это трагедия. Распишите точку с запятой через запятую (и всё остальное, что сочтёте нужным, кроме точки с запятой :-) ), и вы увидите, что это не так.

VladTK писал(а):

А метрику можно оставить Минковскую?

Если хотите - можете. Только у вас тогда метрика со связностью перестаёт быть согласована, и вы переходите в т. наз. неголономную систему отсчёта (в узких изложениях ОТО вообще не упоминаемую).

VladTK писал(а):

Цитата:

Нет, я его отрицаю только в общем случае, когда функция не является дельта-функцией.

Какой функцией? Дельта-функции у меня не было, была экспонента.

Ах, да, пардон. Операторная экспонента. Будьте любезны, примените к ней дельта-функцию.

[Кардановский]

Коллеги! Тема гравитации мне интересна, поскольку я занимаюсь конструированием и изготовлением устройств, в которых так или иначе используются проявления массы в гравитационных полях. Я пробежал посты этой темы (не подробно, не вникая и не проверяя глубоко выкладки). Вот мое предварительное впечатление: вы слишком увлеклось со старта математической стороной вопроса. На мой взгляд, прежде необходимо постараться уяснить физический смысл, тогда математика приложится сама. В физике математика всегда нечто весьма важное, но не самое главное!

[photon]

[mod="photon"]Кардановский, Вы отметились во всех форумах с кучей призывов, лозунгов и голословных утверждений. Я не могу припомнить ни одного строго доказательного поста в Вашем авторстве. Если Вам есть что сказать по сути рассматриваемого вопроса - скажите, в противном случае - оставьте свои мысли при себе. В дальнейшем подобные посты будут рассматриваться как флуд и оффтопик и соответствующим образом наказываться[/mod]

[VladTK]

Цитата:

...На мой взгляд, прежде необходимо постараться уяснить физический смысл, тогда математика приложится сама...

Когда пытаешься узнать что-то новое, все средства хороши Можно идти и Вашим путем, если сильно крут в выяснении физ.смысла. А можно и нашим, выясняя куда в физике ведет мат.логика.

Цитата:

Вы знаете, я нигде ничего не говорил про изменение ковариантной производной, поэтому прошу мне такого не приписывать.

Я наверное Вас не правильно понял вот здесь:

Цитата:

Потому что принцип эквивалентности требует, чтобы вся зависимость от поля упрятывалась в одно-единственное место: в ковариантную производную - а у вас этого в помине нет (независимо от геометризации).

Цитата:

Ну, Иваненко, Сарданашвили Гравитация. Там, правда, подробнее, я сильно упростил, но суть та же.

Иваненко, Сарданашвили: ПЭ может быть сформулирован как требование существования
лоренцевских инвариантов и их сохранения относительно параллельных переносов в некоторой системе отсчета.

Честно говоря, не понял сути такого определения. На мой взгляд, в моделях которые я предлагаю такие требования выполняются автоматически, поскольку используется плоское пространство-время. Вы не проясните суть?

Цитата:

Увы, это означает лишь то, что принцип эквивалентности выполняется в механике точечных частиц. А круг физических явлений несколько шире, и включает в себя, например, электромагнитные волны...

Значит, по крайней мере, в механике частиц Вы признаете выполнение ПЭ в моделях класса? Уже кое-что Остается понять как доказать выполнение ПЭ в классе моделей в той же электродинамике. Когда я думаю о проверке ПЭ в ОТО, мне сразу в голову приходит эффект отклонения луча света в грав.поле. Это ведь указание на то, что гравитация действует на свет благодаря наличию у того энергии-импульса. А подобное отклонение имеет место в данных моделях, как это показано у Blagojevic-а.

Цитата:

То, что вы так полагаете - это трагедия. Распишите точку с запятой через запятую (и всё остальное, что сочтёте нужным, кроме точки с запятой ), и вы увидите, что это не так.

Скорее комедия. Если Вы имеете в виду замену в лагранжиане частных производных на ковариантные, то тензор напряженностей векторного поля $ F^{\mu \nu} $ не "чувствует" таких замен. Если за Вашими "точками с запятыми" стоит что-то другое, поясните что.

Цитата:

Если хотите - можете. Только у вас тогда метрика со связностью перестаёт быть согласована, и вы переходите в т. наз. неголономную систему отсчёта (в узких изложениях ОТО вообще не упоминаемую).

В традиционной ОТО Эйнштейна принято считать метрику согласованной со связностью (хотя бы потому что если бы это было не так, мы бы под решением Шварцшильда понимали не известную метрику, а связность). А потому менять Минковского на Римана придется. И тут сразу и возникает вопрос: откуда берется в массовом члене грав.поле, если ковариантных производных там никогда не было? Замечу. что с помощью своей операторной экспоненты я объясняю это просто и строго.

Цитата:

Будьте любезны, примените к ней дельта-функцию.

Не применю, пока не объясните зачем?

[Кардановский]

VladTK:Благодарю за ответ. Согласен в том, что каждый использует те приемы, которые ему ближе и те, которые по его мнению, вернее приведут к успеху. Засим, позвольте пожелать Вам таких успехов на путях математической физики!

Добавлено спустя 37 минут 53 секунды:

photon: Автор темы VladTK прореагировал заинтересованно и адекватно, без восклицательных знаков.Прочие авторы на прочих темах тоже реагируют заинтересованно-нормально, о чем свидетельствует количество откликов и посещений.В чем специфика вашей проблемы то ко мне? Ведь правила и здравый смысл дикуссионного клуба на дискуссионных темах, как раз и предполагают высказывание в приличной форме собственных мыслей и суждений, если таковые имеются, правила не запрещают посещать все темы,которые интересуют,сколько бы их ни было.Возможно, произошли какие то изменения в правилах и теперь можно на темах пересказывать друг другу только страницы из старых учебников и то на ограниченном количестве тем...Так извините, я об этих изменениях просто не знал!

[mod="photon"]Кардановский, Вам замечание за обсуждение действий модератора.[/mod]

[Dolopihtis]

На мой взгляд, с физической точки зрения , принцип эквивалентности сводится к возможности переходом к некоторой системе отчета локально устранить гравитационное поле , в том cмысле , что в небольшой области пространства - времени уравнения движения вещества будут такими - же, как в отсутствии гравитационного поля ("лифт Эйнштейна").

С математической точки зрения это должно выражаться в том , что соответстующим преобразованием координат лагранжиан для вещества можно привести к виду, cоответсвующему отсутствию гравитационного поля. Отсюда следует, что зависимость от гравитационного поля сводится к замене производных на ковариантные, замене метрики на Минковского на метрику Римана в скалярных произведениях и домножению на соответсвующий якобиан (корень из g).

[VladTK]

С физической точки зрения, фактом является лишь независимость движения физ.тел от их массы, состава и т.д ("слабейший" ПЭ - принцип равенства инертной и гравитационной масс). А все остальные формулировки ПЭ в той или иной мере домысливают что-либо. Включая и "лифт Эйнштейна". В своей работе я показываю, что существуют различные способы обобщения "слабейшего" ПЭ на релятивисткую область. "Лифт Эйнштейна" лишь один из них.

[Dolopihtis]

VladTK писал(а):

С физической точки зрения, фактом является лишь независимость движения физ.тел от их массы, состава и т.д ("слабейший" ПЭ - принцип равенства инертной и гравитационной масс).

Мне кажется, что возможность локального "устранения " гравитационного поля при переходе в некоторую систему отчета тоже являетя фактом, который Вам подтвердит любой космонавт, бывший на орбите.

VladTK писал(а):

А все остальные формулировки ПЭ в той или иной мере домысливают что-либо. Включая и "лифт Эйнштейна".

Поясните пожалуйста.