Отображения

[Fass]

Почему нет?

[mihailm]

Потому

[provincialka]

Fass, потому что модули вещественных чисел не всегда целые.

[DaddyM]

ewert в сообщении #679207 писал(а):

Nikolai Moskvitin в сообщении #679201 писал(а):

"Имеет ли отображение $f:N\rightarrow{N}$, заданное правилом $n\rightarrow{n^2}$, правое обратное?"

Поскольку возведение в квадрат стоит слева -- после его применения мы никак не сможем получить всё $\mathbb N$, какое бы отображение справа ни стояло. В общем, тут дело вовсе не в квадратичности, а всего-навсего в том, что это инъекция, но не биекция. Поэтому правого обратного быть не может, левых же -- сколько угодно.

Я бы уточнил: "инъекция, но не сюръекция". Для того, чтобы у отображения было правое обратное необходимо, чтобы оно само было сюръекцией.