Идеал кольца матриц

[deniskaka]

Помогите, пожалуйста, решить:

Дано кольцо матриц $M_n(R)$ (в $R$ есть единица) и его двусторонний идеал $I$. Надо доказать, что множество коэффициентов матриц из этого идеала будет являться идеалом для $R$.

[Joker_vD]

В $R$ есть единица?

[deniskaka]

Да

[Joker_vD]

Ну поумножайте элементы вашего идеала на матрицы, у которой все элементы — нули, кроме одного, который единица.

[deniskaka]

Joker_vD в сообщении #677554 писал(а):

Ну поумножайте элементы вашего идеала на матрицы, у которой все элементы — нули, кроме одного, который единица.

Задачу решил, спасибо:)