2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Идеал кольца матриц
Сообщение29.01.2013, 14:30 
Помогите, пожалуйста, решить:

Дано кольцо матриц $M_n(R)$$R$ есть единица) и его двусторонний идеал $I$. Надо доказать, что множество коэффициентов матриц из этого идеала будет являться идеалом для $R$.

 
 
 
 Re: Идеал кольца матриц
Сообщение29.01.2013, 14:34 
В $R$ есть единица?

 
 
 
 Re: Идеал кольца матриц
Сообщение29.01.2013, 14:35 
Да

 
 
 
 Re: Идеал кольца матриц
Сообщение29.01.2013, 14:39 
Ну поумножайте элементы вашего идеала на матрицы, у которой все элементы — нули, кроме одного, который единица.

 
 
 
 Re: Идеал кольца матриц
Сообщение29.01.2013, 18:55 
Joker_vD в сообщении #677554 писал(а):
Ну поумножайте элементы вашего идеала на матрицы, у которой все элементы — нули, кроме одного, который единица.

Задачу решил, спасибо:)

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group