2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Мера в счётномерном пространстве.
Сообщение28.01.2013, 15:49 
Можно ли построить конечную счётно-аддитивную меру на единичном кубе в счётномерном пространстве так, чтобы она продолжала конечномерную Лебегову меру? (т.е. чтобы для цилиндра с n-мерным основанием мера равнялась Лебеговой мере этого основания в соответствующем n-мерном подпрострастве) Я слышал, что с этим возникают какие-то проблемы, но не знаю, какие конкретно.

 
 
 
 Re: Мера в счётномерном пространстве.
Сообщение28.01.2013, 16:33 
Теорема Колмогорова о продолжении меры в $(\mathbb{R}^{\infty},\mathcal{B}(\mathbb{R}^{\infty}) )$ не поможет?

 
 
 
 Re: Мера в счётномерном пространстве.
Сообщение28.01.2013, 19:18 
Кажется, поможет. Надо вчитаться. Спасибо!

 
 
 
 Re: Мера в счётномерном пространстве.
Сообщение28.01.2013, 19:36 
Аватара пользователя
Sirion в сообщении #677239 писал(а):
Я слышал, что с этим возникают какие-то проблемы, но не знаю, какие конкретно.


Трудности есть, если мера трансляционно инвариантна http://dxdy.ru/topic55577.html.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group