2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Квадратное уравнение с параметром
Сообщение25.01.2013, 00:45 
Существует ли такое значение параметра $a$, при котором один из корней уравнения $x^2+ax-3=0$ больше 100?

Никак не соображу :-(

 
 
 
 Re: Квадратное уравнение с параметром
Сообщение25.01.2013, 00:52 
$a=\frac{3-200^2}{200}$?

 
 
 
 Re: Квадратное уравнение с параметром
Сообщение25.01.2013, 01:02 
$\frac{-a+\sqrt{a^2+12}}{2}>0$
$\frac{-a-\sqrt{a^2+12}}{2}>0$
первое неравенство имеет решение, значит такое значение существует

 
 
 
 Re: Квадратное уравнение с параметром
Сообщение25.01.2013, 10:18 
Перечитайте условие, пересмотрите неравенство.

 
 
 
 Re: Квадратное уравнение с параметром
Сообщение25.01.2013, 13:51 
Аватара пользователя
yonkis
Вот тут вы ошибаетесь. А если эта функция не принимает значений,скажем,больше 50? Тогда неравенство имеет решение,но корней больше 100 не будет.

 
 
 
 Re: Квадратное уравнение с параметром
Сообщение25.01.2013, 14:43 
Ну, вроде как, геометрически изменение a - это движение параболы влево-вправо(стандартная формула для абсциссы вершины -b/2a) При этом у неё всегда есть 2 корня, т.к. свободный член отрицательный. Т.е. чем правее a, тем больше будут оба корня. Можно сделать, чтобы ровно один был больше 100, можно сделать, чтобы оба.

 
 
 
 Re: Квадратное уравнение с параметром
Сообщение25.01.2013, 15:01 
bor2093 в сообщении #676070 писал(а):
Можно сделать, чтобы ровно один был больше 100, можно сделать, чтобы оба
Эт вряд ли. Мсье Виет запрещает

 
 
 
 Re: Квадратное уравнение с параметром
Сообщение25.01.2013, 15:33 
Shadow в сообщении #676080 писал(а):
bor2093 в сообщении #676070 писал(а):
Можно сделать, чтобы ровно один был больше 100, можно сделать, чтобы оба
Эт вряд ли. Мсье Виет запрещает


Пардон, глупость сказал. Но один можно. Если абсцисса вершины больше ста, то точно всё хорошо.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group