Квадратное уравнение с параметром

[yonkis]

Существует ли такое значение параметра $a$, при котором один из корней уравнения $x^2+ax-3=0$ больше 100?

Никак не соображу

[Joker_vD]

$a=\frac{3-200^2}{200}$?

[yonkis]

$\frac{-a+\sqrt{a^2+12}}{2}>0$
$\frac{-a-\sqrt{a^2+12}}{2}>0$
первое неравенство имеет решение, значит такое значение существует

[Алексей К.]

Перечитайте условие, пересмотрите неравенство.

[cool.phenon]

yonkis
Вот тут вы ошибаетесь. А если эта функция не принимает значений,скажем,больше 50? Тогда неравенство имеет решение,но корней больше 100 не будет.

[bor2093]

Ну, вроде как, геометрически изменение a - это движение параболы влево-вправо(стандартная формула для абсциссы вершины -b/2a) При этом у неё всегда есть 2 корня, т.к. свободный член отрицательный. Т.е. чем правее a, тем больше будут оба корня. Можно сделать, чтобы ровно один был больше 100, можно сделать, чтобы оба.

[Shadow]

bor2093 в сообщении #676070 писал(а):

Можно сделать, чтобы ровно один был больше 100, можно сделать, чтобы оба

Эт вряд ли. Мсье Виет запрещает

[bor2093]

Shadow в сообщении #676080 писал(а):

bor2093 в сообщении #676070 писал(а):

Можно сделать, чтобы ровно один был больше 100, можно сделать, чтобы оба

Эт вряд ли. Мсье Виет запрещает

Пардон, глупость сказал. Но один можно. Если абсцисса вершины больше ста, то точно всё хорошо.